高二数学人教A版（2019）选择性必修第一册 3.3.1 抛物线及其标准方程 教案.docx

高二数学人教A版（2019）选择性必修第一册3.3.1抛物线及其标准方程教案

主备人

备课成员

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容是高二数学人教A版（2019）选择性必修第一册第三章第3节第1课时“抛物线及其标准方程”，主要包括抛物线的定义、标准方程以及抛物线的几何性质。

2.教学内容与学生已有知识的联系：学生在学习本节课之前，已经掌握了直线、圆等基本图形的知识，了解了二次函数及其图像，本节课的内容是对二次函数图像的一种特殊情况——抛物线的深入研究。通过本节课的学习，学生能够将已知的二次函数图像与抛物线进行关联，进一步理解抛物线的性质及其在实际问题中的应用。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标包括：逻辑推理能力、数学建模能力和空间想象能力。通过探究抛物线的定义及其标准方程，学生将运用逻辑推理分析抛物线的几何性质，培养逻辑推理能力；在将实际情境抽象为抛物线模型的过程中，发展数学建模能力；通过绘制和分析抛物线图像，学生将提升空间想象能力和直观感知几何图形的能力。这些素养目标的实现，有助于学生形成解决复杂问题的思维习惯，为后续学习打下坚实的基础。

重点难点及解决办法

重点：理解抛物线的定义，掌握抛物线的标准方程，以及能够根据实际情境建立抛物线模型。

难点：1.抛物线定义中的焦点和准线的概念理解。2.抛物线标准方程的推导过程。3.实际问题中抛物线模型的建立和应用。

解决办法与突破策略：

1.对于抛物线定义的难点，通过实物模型或动态软件演示，让学生直观感受焦点、准线与抛物线之间的关系，引导学生通过观察和实验发现抛物线的定义特征。

2.对于标准方程的推导，采用分步骤讲解，首先复习二次函数图像与性质，然后引导学生从特殊到一般，通过具体的例子逐步推导出标准方程。

3.对于实际问题中的应用，设计相关的实际问题情境，引导学生从实际问题中抽象出抛物线模型，通过小组讨论和合作学习，共同探究解决问题的方法。同时，教师提供必要的引导和反馈，帮助学生完善解题策略。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

本节课采用讲授与讨论相结合的教学方法，辅以案例研究和实验操作。首先，通过讲授抛物线的定义、标准方程，为学生提供理论基础。随后，设计小组讨论活动，让学生探讨抛物线的几何性质及其在实际中的应用。通过案例分析，引导学生将理论知识与实际问题相结合。此外，利用几何软件进行实验操作，让学生直观观察抛物线的形成过程，增强空间想象力。在教学媒体使用上，采用PPT展示关键知识点，同时使用黑板进行实时推导和解释，确保学生能够紧跟教学进度，提高教学效果。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过班级微信群，发布预习资料，包括抛物线的定义和标准方程的PPT，以及相关的视频资料，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：设计问题如“抛物线与二次函数有何关系？”、“如何从二次函数图像推导出抛物线的标准方程？”等，引导学生深入思考。

-监控预习进度：通过微信群的互动和学生的预习笔记，监控学生的预习情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生根据要求，阅读资料，理解抛物线的基本概念。

-思考预习问题：针对预习问题，学生独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至微信群，教师进行查阅。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主探索，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用微信群和在线资源，提高预习效率。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过生活中的抛物线实例，如投篮轨迹，引出课题。

-讲解知识点：详细讲解抛物线的定义、标准方程的推导过程。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨抛物线的几何性质；进行实验，如使用几何软件绘制抛物线。

-解答疑问：对学生在讨论和实验中提出的问题进行解答。

学生活动：

-听讲并思考：学生听讲并思考抛物线的相关性质。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论，通过实验加深理解。

-提问与讨论：针对学习中遇到的问题进行提问，与同学讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：讲解抛物线的定义和方程。

-实践活动法：通过实验操作，加深对抛物线的理解。

-合作学习法：小组讨论，促进团队合作。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置与抛物线相关的练习题，巩固课堂学习。

-提供拓展资源：提供相关数学网站和书籍，供学生深入学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给出反馈。

学生活动：

-完成作业：独立完成作业，巩固知识点。

-拓展学习：利用提供的资源，进行深入学习。

-反思总结：总结学习过程，提出疑问和改进建议。

教学方法