精品八年级数学上册第13章13.5逆命题与逆定理13.5.2线段垂直平分线导学案新版华东师.pdfVIP

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13.5.2线段垂直平分线

【学习目标】

1、初步掌握线段的垂直平分线的定理及其逆定理。

2、会运用线段垂直平分线的性质定理及逆定理解决有关问题。

【学习重难点】

1、掌握线段的垂直平分线的定理及其逆定理。

2、线段的垂直平分线的定理及其逆定理的应用。

【学习过程】

一、课前准备

1、线段垂直平分线的定义：

2尺规作已知线段AB的垂直平分线MN：

二、学习新知

自主学习：

AB

在MN上任取一点P，连结PA、PB；

量一量：PA、PB的长，你能发现什么？

由此你能得出什么规律?

命题：线段垂直平分线上的点到.

已知，如图直线MN⊥AB，垂足是C，

且AC=CB.点P在MN上

求证：PA=PB

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线段垂直平分线性质定理：

逆命题：

已知，如图PA=PB,

求证：点P在线段AB的垂直平分线上

1、逆定理：

实例分析：

例1、已知，如图PA=PB,

求证：点P在线段AB的垂直平分线上

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【随堂练习】

1．三角形三边的垂直平分线交于一点，且这点到三个顶点的距离_________．

2．到线段两端距离相等的点在这条线段的_________．

3．已知线段外两点、，且=，=，则直线与线段的关系是_________．

ABPQPAPBQAQBPQAB

4．底边AB=a的等腰三角形有_________个，符合条件的顶点C在线段AB的_________

上．

5．如图，直线l上一点Q满足QA=QB，则Q点是直线l与_________的交点．

【中考连线】

已知如图，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC，求证：AO⊥BC．

【参考答案】

随堂练习

1.相等2．垂直平分线3．是线段的垂直平分线4．无数垂直平分线5．

PQABAB

的中垂线

中考连线

由AB=AC，OB=OC，得AO垂直平分BC，从而AO⊥BC．

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