广西南宁市青秀区凤岭北路中学2024--2025学年上学期10月九年级月考数学试题（解析版）.docx

2024—2025学年度秋季学期随堂练习（二）

九年级数学学科

（考试形式：闭卷考试时间120分钟分值：120分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

1.下列方程是一元二次方程的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查一元二次方程的概念，熟练掌握一元二次方程的概念是解决本题的关键；

根据一元二次方程的概念进行判断即可；

解：A、选项中有两个未知数，所以不是一元二次方程；

B、选项中有两个未知数，所以不是一元二次方程；

C、选项中未知数出现在分母里，不是整式方程所以不是一元二次方程；

D、选项中未知数只有一个并且未知数的次数最高为2次，所以是一元二次方程；

故选：D．

2.下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形概念逐项判断即可．

A．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

C．是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；

D．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意，

故选：C．

【点睛】本题考查轴对称图形、中心对称图形，理解轴对称图形和中心对称图形是解答的关键．

3.在0，1，，中最小的实数是（）

A.0 B. C.1 D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了实数的大小比较．根据正数负数，负数绝对值大的反而小，即可比较．

解：∵，

∴最小的实数是，

故选：B．

4.若二次函数的图象经过点P（－2，4），则该图象必经过点（）

A.（2，4） B.（－2，－4） C.（－4，2） D.（4，－2）

【答案】A

【解析】

根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，将P（－2，4）代入，得，

∴二次函数解析式为．

∴所给四点中，只有（2，4）满足．故选A．

5.若是方程的两个根，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系即可得．

解：方程中的，

是方程的两个根，

，，

故选：A．

【点睛】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程的根与系数的关系是解题关键．

6.将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的抛物线为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可．

解：将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到抛物线的解析式为，

故选：B．

【点睛】本题考查的是二次函数的图像与几何变换，解题的关键是要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．

7.据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元．设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x，依题意可列方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x，根据题意列出一元二次方程即可．

设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x，

根据题意得，．

故选：B．

【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，根据题意列出一元二次方程是解题的关键．

8.已知是二次函数的图像上的三个点，则的大小关系为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查比较二次函数的函数值大小，根据二次函数的增减性，进行判断即可．

解：∵，

∴抛物线的开口向下，对称轴为直线，

∴抛物线上的点离对称轴越远，函数值越小，

∵，

∴；

故选：D．

9.关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式、解一元一次不等式等，根据题意可知，然后解一元一次不等式即可求解．

解：∵关于x的一元二次方程有两个实数根，

∴

即，

解得：，

故选：A．

10.如图，在中，，，将绕点逆时针旋转得到．当落在上时，的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了旋转的性质，三角形内角和定理，由旋转的性质可得，

由三角形内角和定理可得出，最后根据角的和差关系即可得出答案．

解：由旋转的性质可得出，

∵，

∴，

∴，

∴，

故选：B．

11.二次函数的图象如图所示，给出下列结论：①；②；③当时