安徽省1号卷A10联盟2024届高三下学期第二次统测数学试题试卷.doc

安徽省1号卷A10联盟2023届高三下学期第二次统测数学试题试卷

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．双曲线的渐近线方程为（）

A． B． C． D．

2．在中，“”是“为钝角三角形”的（）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．设，，，则（）

A． B． C． D．

4．运行如图所示的程序框图，若输出的值为300，则判断框中可以填（）

A． B． C． D．

5．已知等差数列的前n项和为，，则

A．3 B．4 C．5 D．6

6．若点(2，k)到直线5x-12y+6=0的距离是4，则k的值是()

A．1 B．-3 C．1或 D．-3或

7．已知符号函数sgnxf（x）是定义在R上的减函数，g（x）＝f（x）﹣f（ax）（a＞1），则（）

A．sgn[g（x）]＝sgnx B．sgn[g（x）]＝﹣sgnx

C．sgn[g（x）]＝sgn[f（x）] D．sgn[g（x）]＝﹣sgn[f（x）]

8．已知函数．若存在实数，且，使得，则实数a的取值范围为（）

A． B． C． D．

9．已知函数的最小正周期为的图象向左平移个单位长度后关于轴对称，则的单调递增区间为()

A． B．

C． D．

10．复数（为虚数单位），则等于（）

A．3 B．

C．2 D．

11．若，满足约束条件，则的取值范围为（）

A． B． C． D．

12．的展开式中，项的系数为（）

A．－23 B．17 C．20 D．63

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积是_____；最长棱的长度是_____．

14．已知，若的展开式中的系数比x的系数大30，则______．

15．函数的最小正周期为________;若函数在区间上单调递增，则的最大值为________.

16．已知，满足约束条件，则的最大值为________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）在极坐标系中，直线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数），求直线与曲线的交点的直角坐标.

18．（12分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为，（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（Ⅰ）求的极坐标方程和的直角坐标方程；

（Ⅱ）设分别交于两点（与原点不重合），求的最小值.

19．（12分）已知函数．

当时，求不等式的解集；

，，求a的取值范围．

20．（12分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为；

（1）求直线的直角坐标方程和曲线的直角坐标方程；

(2）若直线与曲线交点分别为，，点，求的值．

21．（12分）在必威体育精装版公布的湖南新高考方案中，“”模式要求学生在语数外3门全国统考科目之外，在历史和物理2门科目中必选且只选1门，再从化学、生物、地理、政治4门科目中任选2门，后三科的高考成绩按新的规则转换后计入高考总分.相应地，高校在招生时可对特定专业设置具体的选修科目要求.双超中学高一年级有学生1200人，现从中随机抽取40人进行选科情况调查，用数字1~6分别依次代表历史、物理、化学、生物、地理、政治6科，得到如下的统计表：

序号

选科情况

序号

选科情况

序号

选科情况

序号

选科情况

1

134

11

236

21

156

31

235

2

235

12

234

22

235

32

236

3

235

13

145

23

245

33

235

4

145

14

135

24

235

34

135

5

156

15

236

25

256

35

156

6

245

16

236

26

156

36

236

7

256

17

156

27

134

37

156

8

235

18

236

28

235

38

134

9

235

19

145

29

246

39

235

10

236

20

235

30

156

40

2