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第一部分第七章第27讲

命题点1尺规作图(2018年3考，2017年3考，2016年4考)

1．(2017·北部湾经济区7题3分)如图，△ABC中，AB＞AC，∠CAD为△ABC的外角，

观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是(D)

A．∠DAE＝∠BB．∠EAC＝∠C

C．∥D．∠＝∠

AEBCDAEEAC

□ABCDBADAG

2．(2017·河池11题3分)如图，在中，用直尺和圆规作∠的平分线，

若AD＝5，DE＝6，则AG的长是(B)

A．6B．8

C．10D．12

3．(2018·百色11题3分)已知∠＝45°，求作∠＝22.5°，作法：

AOBAOP

(1)以为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点，；

OOAOBNM

(2)分别以N，M为圆心，以OM长为半径在角的内部画弧交于点P；

(3)作射线OP，则OP为∠AOB的平分线，可得∠AOP＝22.5°.

根据以上作法，某同学有以下3种证明思路：

①可证明△OPN≌△OPM，得∠POA＝∠POB，可得．

②可证明四边形为菱形，，互相垂直平分，得∠＝∠，可得．

OMPNOPMNPOAPOB

③可证明△PMN为等边三角形，OP，MN互相垂直平分，从而得∠POA＝∠POB，可得．

你认为该同学以上3种证明思路中，正确的有(A)

A．①②B．①③

C．②③D．①②③

4．(2018·贵港20题5分)尺规作图(只保留作图痕迹，不要求写出作法)．如图，已知

∠α和线段a，求作△ABC，使∠A＝∠α，∠C＝90°，AB＝a.

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第4题图第4题答图

解：如答图所示，△ABC为所求作．

5．(2018·河池21题8分)如图，在△中，∠＝90°，

ABCACB

(1)尺规作图(保留作图痕迹，不写作法)：

①作AC的垂直平分线，垂足为D；②以D为圆心，DA长为半径作圆，交AB于E(E异于

)，连接；

ACE

(2)