上海外国语大学附属外国语学校东校2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试卷（含解析）.pdfVIP

2024-2025学年上海外国语中学东校高二年级上学期

第一次月考数学试卷

2024.09

一、填空题（本大题共有12小题，满分54分，第16题每题4分，第7~12题每题5分）考

生应在答题纸的相应位置直接填写结果.



1.“平面经过直线”用集合符号语言可表示为______.

AB

ababab

2.已知空间中两条直线，，“”是“与相交”的______条件.

3.在正方体ABCDABCD中，E为AB的中点，则异面直线EB与AD所成角为______.

111111

aab

4.若平面与平面平行，，b，则直线，的位置关系是______.

5.如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，D，E，F为所在棱的中点，则在这四个

正方体中，直线AB与平面DEF平行的是______.

1234

（）（）（）（）

6.线段AB的长等于它在平面内的射影长的2倍，则AB所在直线与平面所成角为______.

7.如图，ABCD为平行四边形，P是平面ABCD外一点，E，F分别为棱AD，PC上的点，

PF

AD3AE，且PA//平面EBF，则______.

FC

8.在长方体ABCDABCD，已知底面ABCD是边长为2的正方形，点P是CC的中点，直线AP与

11111

平面BCCB成30角，则AA______.

111

9.某人去公园郊游，在草地上搭建了如图所示的简易遮阳篷ABC，遮阳篷是一个直角边长为6的等腰直角

三角形，斜边AB朝南北方向固定在地上，正西方向射出的太阳光线与地面成30角，则当遮阳篷ABC

与地面所成的角大小为______时，所遮阴影面ABC面积达到最大.

10.如图所示，在空间四边形ABCD中，ABAD，CBCD，M是BD中点，MA1且MC2，

若二面角ABDC的大小为120，则点A到点C的距离为______.

π

11.如图，在直角△ABC，C，BC20，AB40，现将其放置在平面的上面，其中A，B在平

2

π

面的同一侧，点C平面，BC与平面所成的角为，则点A到平面的最大距离是______.

6

12.如图，在正方体ABCDABCD的棱长为，，分别为BC，CD的中点，是底面

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