专题04等腰三角形的判定(原卷版+解析).docxVIP

2022-2023学年人教版数学八年级上册压轴题专题精选汇编

专题04等腰三角形的判定

考试时间：120分钟试卷满分：100分

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

评卷人

得分

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．（2分）（2022八上·西湖期末）如图，在中，运用尺规作图的方法在BC边上取一点P，使，下列作法正确的是（）

A． B．

C． D．

2．（2分）（2021八上·河东期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB=36°，以C为原点，C所在直线为y轴，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，在坐标轴上取一点M使△MAB为等腰三角形，符合条件的M点有（）

A．6个 B．7个 C．8个 D．9个

3．（2分）（2021八上·昌平期末）如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，在直线BC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．（2分）（2021八上·密山期末）如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF＝CF．其中正确的有（）

A．①②③ B．①②③④ C．①② D．①

5．（2分）（2021八上·济宁月考）已知：如图，点D，E分别在△ABC的边AC和BC上，与相交于点，给出下面四个条件：①∠1＝∠2；②AD＝BE；③④DF＝EF，从这四个条件中选取两个，不能判定是等腰三角形的是（）

A．①② B．①④ C．②③ D．③④

6．（2分）（2021八上·中山期末）如图，已知直角三角形ABC中，，，在直线BC或AC上取一点P，使得为等腰三角形，则符合条件的点有（）

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

7．（2分）（2021八上·江津期中）如图，D为∠BAC的外角平分线上一点并且满足BD＝CD，∠DBC＝∠DCB，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CE＝AB+AE；③∠BDC＝∠BAC；④∠DAF＝∠CBD.其中正确的结论有（）个

A．1 B．2 C．3 D．4

8．（2分）（2020八上·温州期中）如图所示，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一条边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则这样的点有（）

A．7个 B．6个 C．5个 D．4个

9．（2分）已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（）

A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形

10．（2分）（2021八上·桐梓期末）如图，在中，，是边上的高，是边的中线，是的角平分线，交于点G，交于点H，下面说法正确的是（）

①的面积是的面积的一半；②；③；④.

A．①②③④ B．①② C．①③ D．①④

评卷人

得分

二．填空题（共9小题，满分18分，每小题2分）

11．（2分）（2021八上·句容期末）如图，平分交于点E，若，则.

12．（2分）（2021八上·吉林期末）在中，，．用无刻度的直尺和圆规在边上找一点D，使为等腰三角形．下列作法正确的有个．

13．（2分）（2021八上·冠县期中）如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON=45°，当∠A=时，△AOP为等腰三角形．

14．（2分）（2021八上·下城期中）如图，∠ABC的平分线BF与△ABC的相邻外角∠ACG的平分线CF相交于F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，若BD＝8cm，CE＝5cm，则DE的长为.

15．（2分）（2021八上·华容期末）如图，在中，，点在延长线上，于点，交于点，若，，则的长度为.

16．（2分）（2020八上·柯桥月考）如图，已知点P是射线BM上一动点（P不与B重合），∠AOB=30°，∠ABM=60°，当∠OAP=时，以A、O、B中的其中两点和P点为顶点的三角形是等腰三角形．

17．（2分）如图，点O是△ABC角平分线的交点，过点O