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(word完整版)2014年十堰市中考数学试题

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(word完整版)2014年十堰市中考数学试题

湖北省十堰市2014年中考数学试卷

一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．

1．（3分）（2014?十堰）3的倒数是(）

A．

B．

﹣

C．

3

D．

﹣3

2．（3分）(2014?十堰）如图，直线m∥n，则∠α为(）

3．（3分)（2014?十堰）在下面的四个几何体中,左视图与主视图不相同的几何体是（)

A．

正方体

B．

长方体

C．

球

D．

圆锥

4．(3分）（2014?十堰）下列计算正确的是（）

A．

﹣=

B．

=±2

C．

a6÷a2=a3

D．

（﹣a2)3=﹣a6

5．(3分)(2014?十堰）为了调查某小区居民的用水情况,随机抽查了若干户家庭的月用水量,结果如下表：

月用水量（吨)

3

4

5

8

户数

2

3

4

1

则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）

A．

众数是4

B．

平均数是4.6

C．

调查了10户家庭的月用水量

D．

中位数是4。5

6．(3分）（2014?十堰）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4,BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E,则△CDE的周长是（）

A．

7

B．

10

C．

11

D．

12

7．（3分）（2014?十堰)根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的（)

A．

B．

C．

D．

8．（3分)（2014?十堰）已知：a2﹣3a+1=0，则a+﹣2的值为(）

A．

+1

B．

1

C．

﹣1

D．

﹣5

9．（3分）（2014?十堰）如图，在四边形ABCD中,AD∥BC，DE⊥BC,垂足为点E,连接AC交DE于点F,点G为AF的中点,∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，则DE的长为(）

A．

2

B．

C．

2

D．

10．(3分）（2014?十堰）已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0）经过点(1，1)和（﹣1，0)．下列结论：

①a﹣b+c=0;

②b2＞4ac；

③当a＜0时，抛物线与x轴必有一个交点在点（1，0）的右侧；

④抛物线的对称轴为x=﹣．

其中结论正确的个数有（)

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

分析：

将点（﹣1,0）代入y=ax2+bx+c，即可判断①正确；

将点（1，1）代入y=ax2+bx+c，得a+b+c=1,又由①得a﹣b+c=0，两式相加,得a+c=，两式相减,得b=．由b2﹣4ac=﹣4a（﹣a)=﹣2a+4a2=（2a﹣)2，当a=时，b2﹣4ac=0,即可判断②错误；

③由b2﹣4ac=（2a﹣）2＞0，得出抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点，设另一个交点的横坐标为x，根据一元二次方程根与系数的关系可得﹣1?x==﹣1,即x=1﹣，再由a＜0得出x＞1，即可判断③正确；

④根据抛物线的对称轴公式为x=﹣，将b=代入即可判断④正确．

二、填空题：(本题有6个小题，每小题3分，共18分)

11．（3分）(2014?十堰）世界文化遗产长城总长约6700000m，用科学记数法可表示为6.7×106m．

12．（3分）（2014?十堰）计算:+（π﹣2）0﹣（）﹣1=1．

13．（3分）（2014?十堰）不等式组的解集为﹣1＜x≤2．

14．（3分）（2014?十堰)如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E,F分别在线段AD及其延长线上,且DE=DF．给出下列条件:

①BE⊥EC；②BF∥CE;③AB=AC；

从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是（只填写序号）．

15．（3分)（2014?十堰)如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70°方向上，轮船从A处以每小时20海里的速度沿南偏西50°方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西25°方向上，则灯塔C与码头B的距离是24海里．(结果精确到个位，参考数据：≈1.4，≈1.7，≈2.4）

16．(3分）（2014?十堰）如图，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为4，点C在上，CD⊥OA,垂足为点D，当△OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为2π﹣4．

三、解答题：（本题有9个小题，共72分）

17．（6分）（2014?十堰）化简：（x2﹣2x）÷．

18．（6分）（2014?十堰）如图，点D在AB上,点