专题04有理数及其运算重难点题型-2022-2023学年七年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练(北师大版)(原卷版+解析).docxVIP

专题04有理数及其运算重难点题型

重难点题型

题型1正负数意义及应用

【解题技巧】解决此类问题关键是明确正负数在题目中的实际意义从而进一步求解.

1.（2022?诸暨市期中）下列各对量中，不具有相反意义的是（）

A．胜3局与负3局 B．转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈

C．收入3000元与增加3000元 D．气温升高4℃与气温降低10℃

2.（2022?滦州市期末）如图所示的是某用户微信支付情况，﹣100表示的意思是（）

A．发出100元红包B．收入100元C．余额100元D．抢到100元红包

3．（2022·浙江杭州市·七年级期中）下列选项中，具有相反意义的量是（）

A．胜2局与负3局 B．前进与后退

C．盈利3万元与支出3万元 D．向东行30米与向北行30米

4.（2022?綦江区期末）綦江区永辉超市出售的三种品牌大米袋上，分别标有质量为（10±0.2）kg，（10±0.3）kg，（10±0.25）kg的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（）

A．0.4kg B．0.5kg C．0.55kg D．0.6kg

5.（2022?渝中区校级月考）纽约与北京的时差为﹣13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京9月12日8时，纽约的时间是（）

A．9月11日5时B．9月11日19时 C．9月12日19时D．9月12日21时

6.（2022·福建三明市·七年级期末）小明练习跳绳，以1分钟跳165个为目标，并把5次1分钟跳绳的数量记录如下（超过165个的部分记为“＋”，少于165个的部分记为“－”）：

－11，－6，－2，＋4，＋10

（1）小明在这5次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个？

（2）小明在这5次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？

（3）小明在这5次跳绳练习中，累计跳绳多少个？

题型2有理数的相关概念

【方法点拨】解决此类问题需理解并熟记有理数相关概念，如①整数和分数统称为有理数；②正有理数、0和负有理数亦可称为有理数；③只有符号不同的两个数叫做互为相反数；④在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值；⑥一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.

1．（2022射洪县射洪中学外国语实验学校七年级月考）下列说法正确的是（）

A．正数和负数统称为有理数 B．正整数包括自然数和零

C．零是最小的整数 D．非负数包括零和正数

2.（2022?日照期中）下列说法正确的是（）

①任何一个有理数的平方都是正数②任何一个有理数的绝对值都是非负数

③如果一个有理数的倒数等于它本身，那么这个数是1

④如果一个有理数的相反数等于它本身，那么这个数是0．

A．①④ B．②③ C．③④ D．②④

3.（2022·成都市初一期中）下列说法中，正确的

A.正有理数和负有理数统称为有理数B．正整数和负整数统称为整数

C．整数和分数统称为有理数D．非正数就是指0、负整数和所有分数

4.（2022·广东省初一月考）下列结论错误的是：

A.负分数都是负有理数B.分数中除了正分数就是负分数

C.有理数中除了分数就是小数D.有限小数是分数，也是有理数

5.（2022?东至县期末）下列说法中：

①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；

④非负数就是正数；⑤?π2不仅是有理数，而且是分数；⑥

⑦无限小数不都是有理数；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．

其中错误的说法的个数为（）

A．7个 B．6个 C．5个 D．4个

6.（2021·广东·七年级期中）下列说法中不正确的是（）

A．0既不是正数也不是负数B．整数包括正整数和负整数

C．非负数包括正数和0D．整数和分数统称为有理数

题型3数集问题

性质：有理数的分类。注：数集关系中有包含关系时，数的分类不可重复

解题技巧：此类题型是有理数分类题型的拓展，一般用框图表示数据分类的集合关系，多会出现有重合甚至包含逻辑的框图。此时，先填写有重合和被包含部分的框图，再填写单一框图部分的数据。

1．（2021·福州华南实验中学七年级月考）下列各数：中是正数有（）个

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．（2021·广西南宁市·南宁三中七年级期中）将下列各数填入适当的括号内：

，，，2020，0，，，66．

（1）整数集合{______…