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*第五章特殊函数（二）§5.2球函数首先作变换则代入方程，同时两边乘以注意到：微分一次：再次微分得微分m次：可得所以应该是缔合勒让德方程的解，称为l阶m次缔合勒让德函数。本征值问题：本征值也就是本征函数就是容易导出：2连带勒让德函数的微分表达式3连带勒让德函数的积分表达式罗巨格公式施列夫利积分公式注意：1)2)连带勒让德方程中只出现，且是整数，即把m换成-m，连带勒让德方程保持不变。所以只差一常数因子二、连带勒让德函数的性质由勒让德函数的母函数，求导，不难证明连带勒让德函数的母函数为1连带勒让德函数的递推公式证明：由勒让德多项式的递推关系m次求导数而对m-1次求导数两部分下式带入上式，并乘以可得证。2、连带勒让德函数的正交归一性其中模：*
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