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主题教学内
主题教学内容
教材分析教学目标教学重难
相似形课型新授课上课时间
22.1比例线段;22.2相似三角形的判定;22.3相似三角形的性质;22.4图形的位似变换
1.相似是我们在前面已经研究了图形的全等、图形的变换(如平移、轴对称、旋转等)的基础上,来进一步研究的一种变换——相似,利用本章所学知识,还要进一步发展学生的探究能力,培养学生的逻辑思维能力.
2.相似作为图形的一种变换它还是全等变换的拓广和发展,也是学习锐角三角函数、投影与视图的基础.
3.相似被广泛应用于现实生活中(测建筑物的高、树高、楼高、山高、旗杆高等,测河宽,制作艺术字等).另外,本章也处于学生逻辑推理证明进一步巩固和提高的重要阶段,通过训练提高学生分析解决实际问题的能力.
1.知识与技能
(1)了解比例的基本性质,了解线段的比、成比例线段;通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割.
(2)通过具体实例认识图形的相似,探索相似图形的性质,理解相似多边形对应角相等、对应边的比相等、周长的比等于相似比、面积的比等于相似比的平方,探索并掌握相似三角形的判定定理,并能利用这些性质和判定定理解决生活中的一些实际问题.
(3)了解图形的位似,能够利用位似将一个图形放大或缩小,在同一直角坐标系中,感受位似变换后点的坐标的变化.
2.过程与方法
结合相似图形性质和判定方法的探索和证明,进一步培养学生的合情推理能力,发展学生的逻辑思维能力.
3.情感、态度与价值观
通过这一章的教学,进一步培养学生综合运用知识的能力,运用学过的知识解决问题的能力,同时对学生进行辨证唯物主义世界观的教育.
重点:
相似多边形的有关性质以及相似三角形的判定是本章的重点内容.难点:
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点相似三角形的判定方法,定理的证明涉及要构造一个全等的三角形作为中介,再应用前面的定理进行证明,学生不太习惯,这是本章教学的难点.
知识结
知识结构课题教学目标教学重难点课堂导入
22.1比例线段课时第1课时上课时间
1.知识与技能
理解相似多边形的概念和性质,并能熟练运用,会用相似多边形的性质解决简单的几何问题.2.过程与方法
解决简单的几何问题,培养学生把复杂图形转化为已知的简单图形来研究的能力.3.情感、态度与价值观
对学生进行几何学源于生活实践又应用于生活的思想教育.
重点:相似多边形的定义和性质.难点:判断两个多边形是否相似.
二次
二次设计
如图:四边形A1B1C1D1是四边形ABCD经过相似变换所得的.请分别求出这两个四边形的对应边的长度,并分别量出这两个四边形各个内角的度数,然后与你的同伴议一议:这两个四边形的对应角之间有什么关系?对应边之间有什么关系?
第3页
探索
探索新知合作探究
结论:这两个四边形对应角相等,对应边的比相等.自学指导
阅读教材P63~64的内容,回答以下问题:
你认为什么样的两个图形是相似图形?它与全等形有何区别?
学生看书,教师巡视,督促每一位学生认真自学,鼓励学生质疑问难.合作探究
【例1】如图是两个正方形、两个等边三角形.观察图形,回答下列问题.
(1)每组的两个图形的形状相同吗?
(2)每组的两个图形相似吗?
(3)每组的两个图形的对应边的长度的比、对应角有什么关系?
(4)你能归纳上面的结论吗?
续表
【例
【例2】一块长3m,宽1.5m的矩形黑板,镶在其外围的木质边框宽7.5cm,边框的内外边缘所围成的两个矩形相似吗?为什么?
探索教师指导
新知
1.易错点:
合作
探究相似多边形的判定:对应角相等,对应边长度的比相等,两个条件缺一不可.
2.归纳小结:
两个边数相同的多边形,如果它们的对应角相等,对应边长度的比相等,那么这两个多边形叫做
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相似多边形.相似多边形的对应边长度的比叫作相似比或相似系数.3.方法规律:
两三角形相似必须满足对应边的比相等,大边与大边对应,小边与小边对应,当对应关系不明确时,要分类讨论.
1.如图,有两个形状相同的星星图案,则x的值为()
当堂训练
(A)15(B)12
(A)15
(B)12(D)8
2.要做甲乙两个形状相同(相
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