5.2反比例函数的图象.ppt

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第五章反比例函数2.反比例函数的图象与性质(1)

1.什么是反比例函数?2.反比例函数的定义中需要注意什么?(1)k是非零常数;x≠0;y≠0(2)表达式一般地,形如y=—(k是常数,k=0)的函数叫做反比例函数。kx复习提问:

小测:1.已知矩形的面积为6,则它的长y与宽x之间的函数关系式为_____________,y是x的__________函数.2.若函数y=2xm+1是反比例函数,则m=________.3.反比例函数经过点(1,__)-24反比例

问题:你还记得正比例函数y=kx(k≠0)的图象是什么样子吗?它的性质又是什么呢?正比例函数图象是一条过原点直线,通过描点法得来的。反例函数的图象是什么样子?又具有怎样的性质呢?活动一动脑思考函数图象性质图象经过一、三象限。k0图象经过二、四象限。正比例y=kx(k≠0)k0xyOxyO

例1.画出函数y=—的图象。4x思考:(1)画函数图象的三个步骤是什么?列表、描点、连线。解:1.列表:x…-8-4-3-2-1…12348……1248-8-4-2-1应注意:1、自变量x≠0;2、自变量x的取值要对称3、自变量x的取值要便于计算和描点1、自变量x需要取多少值?为什么?2、取值时要注意什么?

列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)连线描点x-8-4-3-2-112348y-1-2-4-88421yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8–7–6–5–4–3-2-1O12345678●●●●●●●●●●●●

(1)(2)(3)(4)

你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点(8-12),这样既可以方便连线,又可以使图象精确。2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点,绝对不能把点的位置描错。3.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。4.图像是延伸的,注意不要画成有明确端点。5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交。

解:1.列表:2.描点:3.连线:x…-8-4-3-2-1…12348……-1-2-4-88421以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象.1.画出函数y=—的图象(直接画在题案上)-4xy=—-4x

123456-4-1-2.-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20......yx-1-2-4-88421x…-8-4-3-2-1…12348……....……..y=—-4x

123456-4-1-2.-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20.....yx....

1.观察函数和的图象,有什么相同点和不同点.

想一想y=—4x.xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1.........y=—-4xy=—-4x

123456-4-1-2.-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20.....yx....

1.观察函数和的图象,有什么相同点和不同点.

想一想y=—4x.xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1.........y=—-4xy=—-4x1、每个函数的图象是什么形状,有几支?函数有两条曲线,称为双曲线,有两个分支。

123456-4-1-2.-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20.....yx....

1.观察函数和的图象,有什么相同点和不同点.

想一想y=—4x.xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-

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