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8.3.1平面向量的直角坐标及其运算
东平县职业中专
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一、复习引入:
1.向量的表示方法:
求两个向量和的运算,叫做向量的加法。向量加法的三角形法那么和平行边形法
2.向量的加法:
那么。
3.差向量的意义:
4.实数与向量的积:
5.运算律:
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点
思考:在平面直角坐标系中,
每一个都有一对有序实
数〔坐标〕来表示;任意一
个向量,它的始点和终点也
可用坐标表示;那么向量能
否用坐标表示?怎样表示?
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二、讲解新课:
1.平面向量的直角坐标
如图,在直角坐标系内,分别
取与x轴、y轴正方向相同的两
个单位向量
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向量坐标的定义:
记作:
〔1,0〕
提问:
〔0,1〕
〔0,0〕
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例1
=〔1,2
〕
=〔0,2
〕
=〔3,-2
〕
=〔-4,-1
〕
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提
问
没有
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为深入理解向量坐标的含义,再看这样一个问题:
总结:起点在原点的向量的坐标
等于这个向量的终点坐标。
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向量坐标与点的坐标的联系:
B(x,y)
22
A(x,y)
11
O
终点坐标始点坐标
直角坐标系中,向量的坐标等于向量的减去。
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例1求出以下向量的坐标终点-始点
〔2,3〕-〔1,1〔-2,3
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