2023-2024学年江苏省盐城市响水中学高三第二学期数学试题统练八试题.docVIP

2023-2024学年江苏省盐城市响水中学高三第二学期数学试题统练八试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．“”是“直线与互相平行”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．已知集合A={x|x1}，B={x|}，则

A． B．

C． D．

3．在精准扶贫工作中，有6名男干部、5名女干部，从中选出2名男干部、1名女干部组成一个扶贫小组分到某村工作，则不同的选法共有()

A．60种 B．70种 C．75种 D．150种

4．已知复数，则对应的点在复平面内位于（）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

5．要得到函数的图像，只需把函数的图像（）

A．向左平移个单位 B．向左平移个单位

C．向右平移个单位 D．向右平移个单位

6．已知直线，，则“”是“”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

7．已知集合，，，则集合()

A． B． C． D．

8．已知函数是定义域为的偶函数，且满足，当时，，则函数在区间上零点的个数为（）

A．9 B．10 C．18 D．20

9．若函数（其中，图象的一个对称中心为，，其相邻一条对称轴方程为，该对称轴处所对应的函数值为，为了得到的图象，则只要将的图象()

A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

10．在边长为1的等边三角形中，点E是中点，点F是中点，则（）

A． B． C． D．

11．若复数满足，则（其中为虚数单位）的最大值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

12．已知集合，，则集合子集的个数为（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知点是抛物线上动点，是抛物线的焦点，点的坐标为，则的最小值为______________．

14．“直线l1：与直线l2：平行”是“a＝2”的_______条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”或“既不充分又不必要”）．

15．抛物线上到其焦点的距离为的点的个数为________．

16．的展开式中，的系数为____________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知函数（为实常数）.

（1）讨论函数在上的单调性；

（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围.

18．（12分）已知函数，记不等式的解集为.

（1）求；

（2）设，证明：.

19．（12分）已知，，求证：

（1）；

（2）.

20．（12分）已知不等式的解集为.

（1）求实数的值；

（2）已知存在实数使得恒成立，求实数的最大值.

21．（12分）已知都是各项不为零的数列，且满足其中是数列的前项和，是公差为的等差数列．

（1）若数列是常数列，，，求数列的通项公式；

（2）若是不为零的常数），求证：数列是等差数列；

（3）若（为常数，），．求证：对任意的恒成立．

22．（10分）已知动圆经过点，且动圆被轴截得的弦长为，记圆心的轨迹为曲线．

（1）求曲线的标准方程；

（2）设点的横坐标为，，为圆与曲线的公共点，若直线的斜率，且，求的值．

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、A

【解析】

利用两条直线互相平行的条件进行判定

【详解】

当时，直线方程为与，可得两直线平行；

若直线与互相平行，则，解得，

，则“”是“直线与互相平行”的充分不必要条件，故选

【点睛】

本题主要考查了两直线平行的条件和性质，充分条件，必要条件的定义和判断方法，属于基础题．

2、A

【解析】

∵集合

∴

∵集合

∴，

故选A

3、C

【解析】

根据题意，分别计算“从6名男干部中选出2名男干部”和“从5名女干部中选出1名女干部”的取法数，由分步计数原理计算可得答案．

【详解】

解：根据题意，从6名男干部中选出2名男干部，有种取法，

从5名女干部中选出1名女干部，有种取法，

则有种不同的选法；

故选：C．

【点睛】

本题考查排列组合的应用，涉及分步计数原理问题，属于基础题．

4、A

【解析】

利用复数除法运算化简，由此求得对应点所在象限.

【详解