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数据的特征和测度
（本节位置）[例17]有甲、乙两个培训班，各有10名学员，其年龄（岁）形成的数列如下：甲班19232935363744484960乙班30373838383939404041变异指标二变异指标的意义：1、变异指标又称标志变动度，综合反映各个单位标志值差异的程度。2、变异指标能说明总体中各单位标志值之间的差异程度或标志值分布的变异情况，它是说明总体的另一个重要指标。例：A组：65、68、72、75分B组：34、51、95、100分A组的总成绩：280分，平均成绩70分B组的总成绩：280分，平均成绩70分3、变异指标在统计分析研究中的作用：变异指标反映总体各单位标志值分布的离中趋势：变异指标可以说明平均指标的代表性程度：标志变异愈大，平均数的代表性愈小；标志变异愈小，平均数的代表性大。例：上例中A组各成绩都接近70分，B组各成绩都离70分远，说明70分在A组相比在B组更能说明学生学习情况。标志变异指标的计算全距甲班19232935363744484960乙班30373838383939404041（二）变异指标的计算方法：评价方法全距值越小，标志值越集中，标志变动越小，平均数的代表性越高；全距值越大，标志值越分散，标志变动越大，平均数的代表性越低。四分位数
(quartile)排序后处于25%和75%位置上的值四分位数
(位置的确定)数值型数据的中位数
(9个数据的算例)【例】9个家庭的人均月收入数据原始数据:15007507801080850960200012501630排序:75078085096010801250150016302000位置:123456789数值型数据的中位数
(10个数据的算例)【例】：10个家庭的人均月收入数据排序:66075078085096010801250150016302000位置:12345678910数值型数据的四分位数
(9个数据的算例)【例】：9个家庭的人均月收入数据原始数据:15007507801080850960200012501630排序:75078085096010801250150016302000位置:123456789数值型数据的四分位数
(10个数据的算例)【例】：10个家庭的人均月收入数据排序:66075078085096010801250150016302000位置:12345678910顺序数据的四分位数
(例题分析)平均差
(例题分析)平均差
(例题分析)（三）标准差标准差是总体各单位标志值对其算术平均数离差的平方的算术平均数的平方根。又称均方差，用表示1、简单标准差如掌握的资料未分组时可用简单标准差来计算，其计算公式为：[例17]有甲、乙两个培训班，各有10名学员，其年龄（岁）形成的数列如下：甲班19232935363744484960乙班30373838383939404041[例20]对于为分组资料，仍以甲、乙两班学员的年龄为例，计算其标准差，见表5—17由表中资料计算：甲班标准差（岁）乙班标准差（岁）2、加权标准差如掌握的资料为分组资料时
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