第二十八章锐角三角函数+练习题人教版九年级数学下册.docxVIP

第二十八章锐角三角函数练习题人教版2023—2024学年九年级下册

一、选择题

1.如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则sin∠EDB的值是（）

A． B． C． D．

2.如果α是锐角，且sinα=，那么cos（90°﹣α）的值为（）

A． B． C． D．

3.等腰三角形底边长为10cm，周长为36cm，那么底角的余弦等于（）

A． B． C． D．

4．在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有|tanB﹣|+（2cosA﹣1）2=0，则△ABC是（）

A．直角（不等腰）三角形 B．等边三角形

C．等腰（不等边）三角形 D．等腰直角三角形

5.在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，则tanB等于（）

A． B． C． D．

6.如图，在平面直角坐标系中，∠α的一边与x轴正半轴重合，顶点为坐标原点，另一边过

点A（1，2），那么sinα的值为（）

A． B． C．2 D．

7.如图，在3×3的网格中，A，B均为格点，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧，图中

的点C是该弧与格线的交点，则sin∠BAC的值是（）

A． B． C． D．

8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，AC=8，BC=6，则∠ACD的正切值是（）

A． B． C． D．

第6题第8题第7题第1题

第6题

第8题

第7题

第1题

如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，

则sin∠OBD=（）

A． B． C． D．

10.如图，小刚从山脚A出发，沿坡角为α的山坡向上走了300米到达B点，

则小刚上升了（）

A．300sinα米 B．300cosα米 C．300tanα米 D．米

11.如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB与AD的长度之比为（）

B． C． D．

12.无人机在A处测得正前方河流两岸B、C的俯角分别为α=70°、β=40°，此时无人机的高度是h，则河流的宽度BC为（）

A．h（tan50°﹣tan20°） B．h（tan50°+tan20°）

C． D．

第10题第11题第12题第9题

第10题

第11题

第12题

第9题

二、填空

13.如图，⊙O与正方形ABCD的各边分别相切于点E、F、G、H，点P是上的一点，

则tan∠EPF的值是．

14.如图在△ABC中，若∠A=75°，∠C=45°，AB=2，则AC的长为．

15.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，如果AC=6，BC=3，那么∠BCD的正切值是．

16.如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则cosD=．

第16题第15题第14题第13题

第16题

第15题

第14题

第13题

17.如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则∠BAC的正弦值是．

18.α为锐角，若sinα+cosα=，则sinα﹣cosα的值为

19.如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则tan∠AOD=．

20.已知：在△ABC中，BC=8，AC=7，∠B=60°，则AB为

第19题第17题

第19题

第17题

三、解答题

21．如图，四边形内接于，对角线为的直径，过点作的垂线交的延长线于点，点为的中点，连接，，．）若，求的值．

22．如图，以的一边为直径作，与边的交点恰好为的中点，过点作的切线交于点．

（1）求证：；

（2）若，求的值．

23.如图，半径为4的中，弦的长度为，点是劣弧上的一个动点，点是弦的中点，点是弦的中点，连接、、．

（1）求；

（2）当点沿着劣弧从点开始，逆时针运动到点时，求的外心所经过的路径的长度；

（3）分别记，的面积为，，当时，求弦的长度．

24.如图，点为以为直径的半圆的圆心，点，在直径上，点，在上，四边形为正方形，点在上运动（点与点，不重合），连接并延长交的延长线于点，连接交于点，连接．

（1）求的值；（2）求的值；

（3）令，，直径，是常数），求关于的函数解析式，并指明自变量的取值范围．