2024—2025学年四川省成都市成飞中学高一上学期新生入学分班质量检测数学试卷.docVIP

2024—2025学年四川省成都市成飞中学高一上学期新生入学分班质量检测数学试卷

一、单选题

(★★)1.若分式的值为，则的值是（）

A．或

B．

C．

D．

(★)2.已知一次函数，当函数值时，自变量的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.如图，在菱形中，与相交于点，，则菱形边长等于（）

A．10

B．

C．5

D．6

(★)4.把直线沿水平方向平移4cm，平移后的图象为直线，则直线与直线之间的距离为（）

A．等于4cm

B．小于4cm

C．大于4cm

D．小于或等于4cm

(★)5.在中，已知，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．或

(★★)6.如图圆柱的底面周长是，圆柱的高为，为圆柱上底面的直径，一只蚂蚁如果沿着圆柱的侧面从下底面点处爬到上底面点处，那么它爬行的最短路程为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如图，在中，，是中位线，则的长为（）

A．2

B．3

C．4

D．2

(★)8.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★★)9.如图，在四边形中，点是对角线的中点，点、分别是、的中点，，且，则______.

(★★)10.在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形的边均平行于坐标轴，点的坐标为.如图，若曲线与此正方形的边有交点，则的取值范围是______.

(★)11.某种商品的进价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于10%，则至多可以打_____折．

(★)12.当______时，分式方程会产生增根．

(★★★★)13.如图，在中，为等边三角形，点E为围成的区域（包括各边）内的一点，过点E作，交直线AC于点M，作，交直线AB于点N，则的最大值为_____．

三、解答题

(★★)14.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两个中，点、、都是格点．

(1)将△向左平移6个单位长度得到△．请画出△；

(2)将△绕点按逆时针方向旋转得到△，请画出△．

(★★★)15.如图所示，点P的坐标为，把点P绕坐标原点O逆时针旋转90°后得到点Q．

(1)写出点Q的坐标是________；

(2)若把点Q向右平移个单位长度，向下平移个单位长度后，得到的点落在第四象限，求的取值范围；

(3)在（2）条件下，当取何值，代数式取得最小值．

(★★)16.铜仁市积极推动某公园建设，通过旅游带动一方经济，计划经过若干年使公园绿化总面积新增450万平方米．自2016年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.5倍，这样可以提前3年完成任务．

(1)求实际每年绿化面积是多少万平方米

(2)为加大公园绿化力度，市政府决定从2019年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？

(★★★★)17.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为a．直线交x轴于E，交y轴于F，且a、b、c分别满足，．

(1)求直线的解析式并直接写出正方形的对角线的交点D的坐标；

(2)直线沿x轴正方向以每秒移动1个单位长度的速度平移，设平移的时间为t秒，问是否存在t的值，使直线EF平分正方形的面积？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；

(3)点P为正方形的对角线AC上的动点（端点A、C除外），，交直线AB于M，求的值．

(★)18.如图，在中，点E，F分别在上，且，求证：四边形是平行四边形．

四、填空题

(★★★)19.如图，已知EF是的中位线，交AB于点D，CD与EF交于点G，若，，则AC的长为___________．

(★★)20.如图，菱形的对角线的长分别为和，是对角线上任一点（点不与点、重合），且交于，交于，则阴影部分的面积是__________．

(★★)21.已知不等式组的解集是，则的值是的___．

(★★)22.已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，则的取值范