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2022年淮南第二中学自主招生数学试卷--第1页

2022年淮南第二中学自主招生数学试卷

1.甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该

位置上的小立方块个数，下列说法正确的是()

A.甲和乙左视图相同,主视图相同:B.甲和乙左视图相同,主视图不相同;

C.甲和乙左视图不相同,主视图相同;D.甲和乙左视图不相同,主视图不相同。

2.如图，将一张圆形纸片(圆心为点O）沿真径MN对折后，按图1分成六等份折叠得到图2;将图2

沿虚线BA剪开,再将△AOB展开得到如图3的一个六角星.若∠CDE=80o,则∠OBA的度数

为()

A.135°B.140°C.130°D.120°

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3.已知抛物线y=a(x-h)+k与直线y=1有两个交点A(-1.1)，B(31)，抛物线y=a(x-h-m)

+k与直线y=1的一个交点是(-3.1)，则m的值是()

A.一6B..-2C.6或2D.-6或-2

4.如图，等腰△AOB中，顶角∠AOB=40°，用尺规按①到④的步骤操作:

①以О为圆心，OA为半径画圆:②在⊙O上任取一点P（不与点A，B.重合)，连接.AP；③作

AB的垂直平分线与⊙O交于M,N:④作AP的垂直平分线与⊙O交于E，E。

结论Ⅰ:在⊙O上有两个点P，使得S=S;

扇形FOM扇形AOB

结论Ⅱ:,顺次连接M,EN,F四点必能得到矩形。

对于结论Ⅰ和II，下列判断正确的是()

A.Ⅰ和IⅡ都对B.I和Ⅱ都不对c.I不对Ⅱ对D.I对I不对

5.如图，直线y=2x+2与坐标轴交于A、B两点，点P是线段AB上的一个动点，过点P作y轴的

平行线交直线y=一x+4于点Q，△OPQ绕点О顺时针旋转45°，边PQ扫过区域(阴影部分）面

积的最大值是()

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A.πB.πC.πD.π

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6.电影票每张50元，如果有m+n个人排队买票，其中m个人各持有50元面值的人民币一张，另外

n个人各持有100元面值的人民币一张，而票房没有预备找零，当m=n=4时，将这m+n个人

排成一列顺序购票宜无需因为等待找零耽误时间的排队种数为()

A.12B.14c.16D.18

解析：卡特兰数

2

7.二次函数y=ax+bx+c(a、b、c是常数，且a≠0）的自变