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《三角形的面积》教学设计

[教学内容]

苏教版义务教育教科书《数学》五年级上册第9～10页的例4、例5、“试一试”、“练一练”，练习二第6～9题。

[教材分析]

这部分内容属于“图形与几何”，是在学生已充分认识三角形的特征及掌握了长方形、正方形与平行四边形面积计算的基础上进行学习的。学生对于“转化”的思想已不陌生，为学习三角形的面积奠定基础。本部分的学习又为梯形、组合图形的面积计算等作铺垫，这部分的学习起到了承上启下的作用。

[学情分析]

学生在学生学习了长方形和正方形的面积，认识了三角形、平行四边形和梯形的特点，会图形的平移与旋转，会平行四边形的面积计算的基础上教学的，学生已经具备初步的观察，比较，判断，猜想、推理能力，为学习新知的提供了能力基础。学生已经有提前预习的习惯，能够带着问题去学习，有独立思考问题的意识，能够自己克服一些学习上的困难，能够查阅资料，同学之间有一些默契。但是学生对于问题的思考还不够深入，还需要提供适当的铺垫或启发，引导学生解决问题。

[教学目标]

1.使学生通过探索和讨论，推导出三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

2.使学生经历观察、操作、填表、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，积累数学活动经验，发展空间观念。

3.使学生在探索三角形面积公式的过程中，培养合作、交流、互助的意识，增强学好数学的信心，感受数学与生活密不可分。

[教学重点]

探索三角形的面积公式的过程，会计算三角形的面积。

[教学难点]

三角形面积公式的推导过程。

[教学准备]

剪下115页上的三角形，提前在方格纸上画好例4中的平行四边形并剪下。

[教学过程]

课前三分钟，数学小讲师。

一、激活经验，再现转化

提问：回忆一下，平行四边形的面积公式是什么？是如何推导出来的？

指出：是把平行四边形沿着高剪开，通过平移、旋转，转化成已学过的长方形，从而得到平行四边形的面积计算公式，这里运用到一个非常重要的数学思想“转化”。

谈话：大家都提前预习了吧？带着问题学习今天的内容，三角形的面积。

[设计意图：通过对旧知的复习，激活经验，为本节课的学习作铺垫。让学生提前预习新课，能够让学生带着问题进行学习，目的性比较明确，学习效果会更好些。]

动手操作，自主探索

（一）初步感知，引发思考

1.计算面积

出示例4，提问：三角形的面积是怎样计算的？你是怎样计算的？谁愿意分享一下自己的想法？

预设1：数格子的方法计算三角形的面积。

预设2：三角形的面积是平行四边形面积的一半，可以先算出平行四边的面积，再除以2，就得到三角形的面积了。

谈话：还有补充的吗？有没有不同的意见？

有不同的意见，有的学生认为数格子方法不好，因为第二个图和第三个图中

有的格子既不是半格也不是整格，没法算。还有的同学认为三角形的面积是平行四边形面积的一半吗？

拿出提前准备好的平行四边形。（在方格图上画好并剪好的平行四边形）

验证：通过画、剪、拼等，得出沿平行四边形对角线分成的两个三角形是完全相同的，他们的面积是所在平行四边形面积的一半。（动态演示）

计算：学生快速地算出三角形的面积。

2.引发思考

猜想：三角形的面积和什么有关呢？三角形能转化成什么图形（已学过的图形）呢？

学生交流，说说猜想。

实际操作，探索公式

1.小组活动

（1）出示例5，提出要求：拿出115页剪下的图形进行拼一拼，看看哪两个图形可以拼成平行四边形，并进行填表求面积。

（2）小组讨论：

=1\*GB3①拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？

=2\*GB3②拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？

=3\*GB3③根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？

汇报交流，以小组为单位进行汇报，其他小组进行补充。

根据学生的交流得出：把两个完成一样的三角形拼成平行四边形，三角形的底就是所拼成平行四边形的底，三角形的高就是拼成平行四边形的高，三角形的面积等于拼成平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2

学生在组内说一说三角形的面积推导过程。

自学字母表示公式

学生交流，全班交流，熟记公式：s=a×h÷2

应用公式

提问：计算下面三角形的面积。(单位:cm)

强调：计算公式不能忘记除以2。

[设计意图：让学生通过提前预习，带着问题进行学习，目的明确，有的放矢，组织学生小组活动，可以改善学生的数学学习方式，让每个学生都参与到探索的过程中，学生在自我探索中思考自己的问题，运用转化推导得出三角形的面积计算公式。]

分层训练，巩固练习

1.基础练习

（1）练一练第1题

学生独立完成计算，指名学生讲解

提问：每个三角形的面积与平行四边形有什