贵州省毕节市七星关区毕节八中2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题（解析版）.docx

毕节八中2024-2025年度第一学期

九年级数学学科第一次月考试题

（考试时间：120分钟：满分150分）

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息．

2．请将答案正确填写在答题卡上．

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题（每小题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确）

1.下列是一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】一元二次方程的概念：只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，据此逐项判断即可．

解：A中方程的未知数的最高次数是1次，故不是一元二次方程，不符合题意；

B中方程含有两个未知数，故不是一元二次方程，不符合题意；

C中方程是一元二次方程，符合题意；

D中方程不是整式方程，故不是一元二次方程，不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题主要考查一元二次方程的概念，熟知一元二次方程满足的条件是解答的关键．

2.如图，已知四边形是平行四边形，下列说法正确的是（）

A.若，则是矩形 B.若，则是菱形

C.若，则是正方形 D.若，则是矩形

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了矩形，正方形和菱形的判定，熟知矩形，正方形和菱形的判定定理是解题的关键．

解：A、由四边形是平行四边形结合，可得是菱形，不符合题意；

B、由四边形是平行四边形结合，可得是矩形，不符合题意；

C、由四边形是平行四边形结合，可得是菱形，不一定是正方形，不符合题意；

D、由四边形是平行四边形结合，可得是矩形，符合题意；

故选：D．

3.在估算一元二次方程的根时，小晗列表如下：

1

11

1.2

1.3

1.4

0.29

0.76

由此可估算方程的一个根的范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了估算一元二次方程的近似解，解题的关键是掌握估算一元二次方程近似解的方法．

结合表中的数据，根据代数式的值的变化趋势，即可进行解答．

由表可知，

当时，，

当时，，

∴方程的一个根的范围是．

故选：C．

4.如图，在四边形中，对角线，垂足为O，点E、F、G、H分别为边、、、的中点．若，则四边形的面积为（）

A.48 B.24 C.32 D.12

【答案】D

【解析】

【分析】利用中位线定理可得出四边形矩形，根据矩形的面积公式解答即可．

解：∵点E、F分别为四边形的边、的中点，

∴，且．

同理：，，

∴，，

∴四边形是平行四边形，

同理：，，

又∵，

∴．

∴四边形是矩形．

∴四边形的面积，

即四边形的面积是12．

故选：D．

【点睛】本题考查的是中点四边形的含义，平行四边形的判定与性质，矩形的判定与性质，三角形的中位线的性质，熟记特殊四边形的判定与性质是解本题的关键．

5.设方程的一个正实数根为．则的值是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了一元二次方程的解、代数式求值等知识，熟练掌握一元二次方程的解得定义是解题关键．根据一元二次方程的解得定义可得，然后代入求值即可．

解：∵方程的一个正实数根为，

∴，

∴，

∴．

故选：D．

6.如图，矩形的周长为，交于点，过点作的垂线，分别交，于点，，连结，则的周长为（）．

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查矩形的性质，线段垂直平分线的性质，熟练掌握矩形的性质和线段垂直平分线的性质是解题的关键．利用矩形的性质和周长得出，，再利用垂直平分得，即可求解．

解：∵四边形是矩形，

∴，，，

∵，

∴，

∵矩形的周长为，

∴，

∴的周长=，

故选：C．

7.若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是（）

A.k≤ B.k≥且k≠1 C.k＞ D.k≤且k≠1

【答案】D

【解析】

【分析】先根据该方程有两个实数根，可知b2-4ac≥0，且k-1≠0，求出解集即可．

因为一元二次方程有两个实数根，

所以，且，

解得，且．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，掌握一元二次方程根的判别式与根的情况之间的关系是解题的关键．

8.小美同学按如下步骤作四边形：①画；②以点为圆心，个单位长为半径画弧，分别交，于点，；③分别以点，为圆心，个单位长为半径画弧，两弧交于点；④连接，，．若，则的大小是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了基本作图，菱形的判定和性质，根据作图可得四边形是菱形，进而根据菱形的性质，即可求解．

解：作图可得

∴四边形是菱形，

∴

∵，

∴，

∴，

故选：C．

9.如果菱形的两条对角线的长分别为a和b，且a，b满足，那么菱形的面积等于（）

A.5 B.4 C.3