义务教育2015-年浙江高考数学参考卷(文).docxVIP

一、选择题（每题1分，共5分）

1.下列函数中，奇函数的是（）

A.y=x^2

B.y=|x|

C.y=x^3

D.y=x^2+1

2.已知等差数列{an}，a1=1，a3=3，则a5=（）

A.5

B.6

C.7

D.8

3.下列各组函数中，是相同函数的是（）

A.f(x)=|x|与g(x)=x

B.f(x)=x^0与g(x)=1

C.f(x)=(x^2)^3与g(x)=x^6

D.f(x)=√(x^2)与g(x)=x

4.在三角形ABC中，若a=8,b=10,sinA=3/5，则sinB的值为（）

A.3/5

B.4/5

C.3/4

D.4/3

5.若复数z满足|z1|=|z+1|，则z在复平面上的对应点位于（）

A.实轴上

B.虚轴上

C.原点

D.以原点为圆心，半径为1的圆上

二、判断题（每题1分，共5分）

1.任何两个实数的和仍然是一个实数。（）

2.若函数f(x)在区间[a,b]上单调递增，则f(x)0。（）

3.在等差数列中，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq。（）

4.对于任意实数x，都有(x^2)^(1/2)=x。（）

5.若直线l与平面α垂直，则l与α内的任意直线都垂直。（）

三、填空题（每题1分，共5分）

1.若等差数列{an}的公差为3，且a1=2，则a4=______。

2.若函数f(x)=x^22x+1，则f(1)=______。

3.在三角形ABC中，若a=5,b=8,C=120°，则sinB的值为______。

4.若复数z满足z^2+z+1=0，则z的实部为______。

5.已知函数f(x)=2x+3，则f(f(x))=______。

四、简答题（每题2分，共10分）

1.简述等差数列的定义及其通项公式。

2.请写出三角函数的基本关系式。

3.简述余弦定理的内容。

4.请解释实数和虚数的概念。

5.简述平面几何中平行线的性质。

五、应用题（每题2分，共10分）

1.已知等差数列{an}，a1=3，a5=15，求该数列的公差。

2.已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的最小值。

3.在三角形ABC中，a=6,b=8,C=60°，求三角形ABC的面积。

4.若复数z满足|z2|=|z+2|，求z在复平面上的对应点。

5.已知函数f(x)=(1/2)^x，求f(x)在x=1时的导数值。

六、分析题（每题5分，共10分）

1.已知等差数列{an}，a1=1，a3=3，求证：该数列的通项公式为an=2n1。

2.已知函数f(x)=x^33x，求f(x)的单调区间。

七、实践操作题（每题5分，共10分）

1.请绘制函数y=|x|在[3,3]区间内的图像。

2.请用几何方法证明：在等腰三角形中，底边上的中线垂直于底边。

八、专业设计题（每题2分，共10分）

1.设计一个等差数列，使得它的前五项分别是2,5,8,11,14，并求出该数列的通项公式。

2.设计一个函数f(x)，使得它在x=0时取得最小值，且f(x)在x=0时的值为6。

3.设计一个三角形，其两边长度分别为8和15，且这两边的夹角为90°，求该三角形的第三边长度。

4.设计一个复数z，使得它的实部是3，虚部是4，并求出它的模。

5.设计一个几何图形，其周长为20厘米，面积最大，并说明你的设计理由。

九、概念解释题（每题2分，共10分）

1.解释什么是函数的单调性，并给出一个单调递增函数的例子。

2.解释什么是等差数列的公差，并说明它在数列中的意义。

3.解释什么是三角形的重心，并描述如何找到三角形的重心。

4.解释什么是复数的共轭，并说明共轭复数的基本性质。

5.解释什么是圆的切线，并给出圆的切线定理。

十、思考题（每题2分，共10分）

1.如果一个数列既是等差数列又是等比数列，那么这个数列有什么特点？

2.如果一个函数在区间[a,b]上连续，那么它一定在这个区间上可导吗？

3.如果一个三角形的两边长度相等，那么这个三角形一定是等腰三角形吗？

4.如果一个复数的模是1，那么这个复数在复平面上对应点的位置有何特点？

5.如果一个圆的半径增加了10%，那么它的面积增加了多少百分比？

十一、社会扩展题（每题3分，共15分）

1.请举例说明等差数列在现实生活中的应用，并解释其原理。

2.请说明函数的单调性在经济学中的一个应用实例，并解释其经济意义。

3.请阐述三角形稳定性在工程结构设计中的应用，并给出一个具体例子。

4.请讨