23.1-图形的旋转(第1课时).ppt

23.1图形的旋转（第1课时）九年级上册本课是在学生已经学习了平移、轴对称的有关知识的

基础上，进一步研究旋转的概念和旋转的性质，以及

应用旋转性质画一个图形作旋转后所得的图形．课件说明学习目标：1．通过观察具体实例学习旋转概念，会画一个图形

作旋转后所得的图形；2．探究旋转的性质，并在观察、猜想、验证、归纳、

概括的探究过程中，发展合情推理能力，进一步

体会图形运动中的变和不变．·学习重点：

旋转的性质．课件说明钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了多少度？时针转了60°126123457891011opp′幻灯片中有动画演示：点击两图形进行动画演示，当鼠标指针变成手形时点击。1．创设情境，导入新知指针式钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个

叶片在风的吹动下转动到新的位置．这些现象有哪些共

同特点？OP′P2．定义120°把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做图形的旋转．这个点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角．

如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．1.举出一些现实生活中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角.练习1．时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9

时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10

时呢？3．小试牛刀126123457891011126123457891011旋转角度是90°旋转角度是30°2．如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转

中心在哪里？旋转角是哪个角？3．小试牛刀BOB/AA/在支点O旋转角为∠AOA/4．探究在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△ABC），移开硬纸板．请同学们思考以下问题：＇＇＇ABCOA′B′C′·4．探究（1）△ABC可以

看作△ABC经过怎样的运

动得到的？＇＇＇（2）线段OA和OA＇有什么关系？∠AOA＇和∠BOB＇有什么关系？（3）你还能发现哪些

有类似关系的线段和角？＇＇＇（4）△ABC和△ABC

的形状和大小有什么关系？（5）怎样验证你的猜想的正确性？4．探究（6）这一发现对于任意三角形的任意旋转都成立吗？（7）你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？4．探究◆对应点到旋转中心的距离相等．◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．◆旋转前、后的图形全等．旋转的性质（8）你能用符号语言表示

这三条性质吗？4．探究◆对应点到旋转中心的距离相等．◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．◆旋转前、后的图形全等．旋转的性质ABO5．应用例1下图为4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，将△OAB绕点O逆时针旋转90°，你能画出△OAB旋转后的图形△OAB吗？＇＇＇A＇B＇（1）如何画出旋转后的图形？（2）如何确定旋转后的对应点的位置？6．归纳总结例2如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，你能

画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？7．应用ABCED方法1：F图中△ABF为所求图形．7．应用ABCED方法2：F图中△ABF为所求图形．7．应用ABCED方法3：F图中△ABF为所求图形．7．应用ABCED对比平移、轴对称，旋转的性质，它们有哪些相同

点和不同点？8．小结