构造辅助数列求通项公式（2）教学设计-2024-2025学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册.docx

构造辅助数列求通项公式（2）教学设计-2024-2025学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

授课内容

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授课时间

设计思路

本节课以构造辅助数列求通项公式为主题，旨在通过引导学生探究构造辅助数列的方法，培养学生的数学思维能力和解题技巧。结合苏教版（2019）选择性必修第一册教材内容，本节课将围绕教材中相关例题和练习题展开，通过问题驱动、师生互动、生生合作等方式，引导学生掌握构造辅助数列的基本方法和步骤，提高学生解决实际问题的能力。同时，注重知识点的巩固与拓展，帮助学生形成完整的知识体系。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括逻辑思维与数学抽象、数学建模与数据分析。通过构造辅助数列求通项公式的学习，培养学生的逻辑推理能力，使其能够运用数学抽象思维分析问题、解决问题。同时，通过实际问题引入，发展学生的数学建模素养，提高他们将实际问题转化为数学模型的能力。在数据分析方面，学生将学会如何通过数列的特征来构造合适的辅助数列，从而更好地理解数列的本质规律，提升数据分析能力。

重点难点及解决办法

重点：构造辅助数列的方法，通项公式的推导过程。

难点：辅助数列的构造技巧，以及不同类型数列通项公式的推导。

解决办法：

1.通过讲解教材中的典型例题，详细展示构造辅助数列的步骤和思路，引导学生理解并掌握方法。

2.采用问题驱动的教学策略，让学生在解决具体问题时，逐步发现构造辅助数列的规律，增强其直观感知。

3.针对不同类型的数列，通过分类讨论的方式，引导学生总结出相应的构造辅助数列的模式。

4.在课堂练习中，设置难度递进的题目，让学生在解决实际问题中巩固所学知识，突破难点。

5.组织小组讨论，鼓励学生相互交流解题经验，共同探讨解决问题的策略，提高学生的合作学习能力和解决问题的能力。

教学资源

-教材：苏教版（2019）选择性必修第一册

-硬件资源：智能教室、电子白板、投影仪

-软件资源：数学教学软件、PPT演示文稿

-课程平台：校园学习管理系统

-信息化资源：数学教学视频、在线练习题库

-教学手段：小组讨论、课堂提问、互动式教学

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学习管理系统发布预习资料，包括教材相关章节、辅助数列构造的例题和思考题。

-设计预习问题：设计问题如“如何识别一个数列需要构造辅助数列求解通项公式？”和“构造辅助数列的基本思路是什么？”。

-监控预习进度：通过平台跟踪学生的预习情况，及时提供反馈。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读教材和预习材料，理解构造辅助数列的基本概念。

-思考预习问题：学生针对问题进行思考，尝试解答，并记录疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至平台，为课堂讨论做准备。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立思考，提升自主学习能力。

-信息技术手段：利用学习管理系统实现资源的共享和预习进度的监控。

-作用与目的：为课堂学习打下基础，培养学生的问题发现和解决能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个具体的数列问题，引出构造辅助数列的必要性。

-讲解知识点：详细讲解构造辅助数列的方法，如等差数列和等比数列的辅助数列构造。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生针对不同类型的数列构造辅助数列。

-解答疑问：对学生在讨论中提出的问题进行解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生听讲并积极思考，理解构造辅助数列的步骤和技巧。

-参与课堂活动：学生参与小组讨论，尝试构造辅助数列并推导通项公式。

-提问与讨论：学生对不懂的问题进行提问，与同学讨论交流。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解，帮助学生理解构造辅助数列的理论基础。

-实践活动法：通过实际操作，让学生掌握构造辅助数列的技能。

-合作学习法：通过小组讨论，培养学生的团队合作能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解构造辅助数列的方法，掌握推导通项公式的技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和问题解决能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置与课堂内容相关的作业，要求学生独立完成。

-提供拓展资源：提供数列相关的拓展阅读材料和视频，帮助学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生独立完成作业，巩固课堂所学知识。

-拓展学习：学生利用拓展资源进行学习，加深对数列通项公式的理解。

-反思总结：学生对学习过程进行反思，总结学习方法和不足。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导