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实验数据处理方法

实验数据处理方法

第一局部：概率论根底

第一局部：概率论根底

第四章

特殊的概率密度函数

精选ppt

•概率分布函数反映了随机变量的概率分布规律；

•在概率论中处理概率分布时一般不涉及分布的物理来源，为

在实验数据分析中正确地掌握和运用这些分布函数，需要：

•熟悉公式及运算规那么；

•分布的物理意义；

•实验数据处理中所用到的概率分布的来源：

•实验所涉及到的物理问题本身的统计性质带来的，这类分布

比较多样化，是和所处理的物理问题有直接的联系；

•对实验测量结果作数据处理时所引进的。这一类分布比较标

准化，且处理的方法也比较明确；

•本章内容：

•数据处理过程中常用的概率分布函数，给出它们的定义、性

质和实际应用

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第四章

特殊的概率密度函数

4.1二项式分布

〔BinomialDistribution)

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4.1二项式分布

4.1二项式分布

〔Binomialdistribution)

〔

Binomialdistribution)

一、定义〔亦称伯努利分布〕：

考虑一个随机实验的两个互斥的结果：成功和失败，设成功

的概率为p，那么不成功的概率为1-p=q。在n次独立的实验中，

有r次成功的概率为：

二、性质：

1.满足归一化条件

证：精选ppt

4.1二项式分布

4.1二项式分布

〔Binomialdistribution)

〔

Binomialdistribution)

2.在变换(r,p)(n-r,1-p)下保持不变：B(r;n,p)=B(n-r;n,1-p)

3.当p=q=0.5时，是对称的;

对于任意的p值，是非对称的;

当n增大时，分布趋于对称;

当n很大时，近似为正态分布

4.服从二项式分布的随机变量r的平均值和

方差:

三、应用：

给出进行N次实验有r次成功的概率。

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4.1二项式分布

4.1二项式分布

〔Binomialdistribution)

〔

Binomialdistribution)

例1：直方图〔Histogram)

考虑一直方图，设A表示一事例落入Bini，A表示某事例落入直方图

中其它的Bin，如果共有n个独立的事例，其中有r个事例落入Bini，n

-r个事例分布于其它的Binr服从二项式分布

Bini中事例数r的期望值和方差：

μ≡E(r)=np一维散点图

V(r)=np(1-p)

概率p是未知的，可由实验结果估