北师版高中数学选择性必修第一册课后习题 第6章 概率 2.2 离散型随机变量的分布列.docVIP

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2.2离散型随机变量的分布列

必备知识基础练

1.如果X是一个离散型随机变量且Y=aX+b,其中a,b是常数且a≠0,那么Y()

A.不一定是随机变量

B.一定是随机变量,不一定是离散型随机变量

C.可能是定值

D.一定是离散型随机变量

2.(多选题)下列变量:

①某机场候机室中一天的旅客数量为X;

②某寻呼台一天内收到的寻呼次数为X;

③某水电站观察到一天中长江的水位为X;

④某立交桥一天内经过的车辆数为X.

其中是离散型随机变量的是()

A.①中的X B.②中的X

C.③中的X D.④中的X

3.(天津期末)某科技小组有5名男生、3名女生,从中任选3名同学参加活动,若X表示选出女生的人数,则P(X=2)=.?

4.从装有除颜色外其余均相同的3个红球,2个白球的袋中随机取出2个球,设其中有X个红球,随机变量X的概率分布列如下:

X

0

1

2

P

x1

x2

x3

则x1,x2,x3的值分别为、、.?

5.若随机变量X服从两点分布,且P(X=0)=0.8,P(X=1)=0.2.令Y=3X-2,则P(Y=-2)=.?

6.某射手射击所得环数X的分布列如下:

X

4

5

6

7

8

9

10

P

0.02

0.04

0.06

0.09

0.28

0.29

0.22

求此射手“射击一次命中的环数不小于7”的概率.

关键能力提升练

7.设随机变量X等可能地取值1,2,3,4,…,10.又设随机变量Y=2X-1,P(Y6)的值为()

A.0.3 B.0.5 C.0.1 D.0.2

8.随机变量X的分布列如下表:

X

-1

0

1

P

a

b

c

其中2b=a+c,则P(|X|=1)=()

A.13 B.23 C.3

9.(湖南岳麓校级月考)设随机变量X的分布列为P(X=k)=a·13k,k=1,2,3,则a的值为.?

10.(江苏苏州期中)一个实验箱中装有标号为1,2,3,4,5的5只白鼠,若从中任取2只,记取到的2只白鼠中标号较大的为X,求随机变量X的分布列.

学科素养创新练

11.若随机变量X的分布列如下表所示,则a2+b2的最小值为()

X

0

1

2

3

P

1

a

1

b

A.124 B.116 C.1

答案：

1.D2.ABD

3.1556某科技小组有5名男生、3名女生,从中任选3名同学参加活动,共有C83

4.0.10.60.35.0.8

6.解根据射手射击所得的环数X的分布列,有P(X=7)=0.09,P(X=8)=0.28,P(X=9)=0.29,P(X=10)=0.22.

所求的概率为P(X≥7)=0.09+0.28+0.29+0.22=0.88.

7.A8.B

9.2713因为随机变量X的分布列为P(X=k)=a·13k,k=1,2,3,

所以a·13+a·132+a·133=1,

所以a·13+19+127

10.解根据题意,X的可能取值为2,3,4,5,

P(X=2)=1C

P(X=3)=C2

P(X=4)=C3

P(X=5)=C4

所以随机变量X的分布列如表所示:

X

2

3

4

5

P

1

1

3

2

11.C