用待定系数法求一次函数解析式课件人教版数学八年级下册.pptx

用待定系数法求一次函数解析式

复习导入1.什么是一次函数?2.一次函数的图象是什么？若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数.特别的,当b＝0，即y＝kx(k为常数，且k≠0)时，称y是x的正比例函数。一条直线复习回顾

探索新知例1：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(m/s)与其下滑时间t(s)的关系如右图所示：(1)请写出v与t的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？(v=2.5t)(v=7.5m/s)(2，5)解：设v=kt;∵(2,5)在函数图象上∴5=2k∴k=2.5∴v=2.5t当t=3时，v=2.5×3=7.5（m/s）

例题讲解例2在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数.某弹簧不挂物体时长14.5cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm.请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度.

例题讲解解：设y=kx+b(k≠0)由题意，得14.5=b,16=3k+b.解得：b=14.5，k=0.5.所以，在弹性限度内，y=0.5x+14.5.当x=4时，y=0.5×４+14.5=16.5(cm).即物体的质量为４kg时，弹簧长度为16.5cm.

想一想确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？一个两个

怎样求一次函数的表达式？１.设一次函数表达式为y=kx+b；２.根据已知条件列出有关方程;３.解方程；４.把求出的k，b代回表达式即可.这种求函数解析式的方法叫做待定系数法

巩固提升解：设直线l为y=kx+b,∵l与直线y=-2x平行，∴k=-2又直线过点(０,２).∴２=-２×0+b.∴b=2∴原直线为y=-2x+2.1.已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的解析式.

当堂练习1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图，则下列结论正确的是（）A．k=2B．k=3C．b=2D．b=3DyxO23

2.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空:(1)b=______,k=______;(2)当x=30时，y=______;(3)当y=30时，x=______.2-18-42lyx

3.已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0，2)，求直线l的解析式.

解：设直线l为y=kx+b,∵l与直线y=-2x平行，∴k=-2.又∵直线过点（0，2），∴2=-2×0+b,∴b=2,∴直线l的解析式为y=-2x+2.3.已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0，2)，求直线l的解析式.

4.若一直线与另一直线y=-3x+2交于y轴同一点，且过（2，-6），你能求出这条直线的解析式吗？

4.若一直线与另一直线y=-3x+2交于y轴同一点，且过（2，-6），你能求出这条直线的解析式吗？答案：y=-4x+2分析：直线y=-3x+2与y轴的交点为(0,2)，于是得知该直线过点(0,2)，(2，-6)，在用待定系数法求解即可.

归纳小结用待定系数法求一次函数解达式的步骤是什么？１.设一次函数表达式y=kx+b；２.根据已知条件列出有关方程；３.解方程；４.把求出的k，b代回表达式即可.

结束寄语时间是一个常数,但对勤奋者来说,是一个“变数”.你在学业上的收获与你平时的付出是成正比的.收获时间

谢谢！