高考数学七大数学思想方法课件.pptxVIP

?函数与方程思想?数形结合思想?分类讨论思想?化归与转化思想?特殊与一般思想?有限与无限思想?对称与非对称思想

函数思想函数思想举例

方程思想方程思想通过设立未知数和已知量之间的等式关系，建立方程或方程组，然后通过解方程或方程组来求解问题。举例例如，在几何学中，求解三角形的问题常常需要设立方程来表示边长和角度之间的关系；在代数中，求解一元二次方程或多元线性方程组也是常见的应用。

函数与方程思想的综合运用综合运用举例

数形结合的概念0102

数形结合的应用在解决函数问题时，可以通过数形结合思想将函数表达式与函数图像结合起来，利用图像的直观性来分析函数的性质和特点。在解决几何问题时，数形结合思想可以用于将几何图形与相关的数学公式和定理结合起来，通过几何图形的性质和特点来推导和证明相关结论。在解决方程和不等式问题时，数形结合思想可以将方程和不等式的解与坐标轴上的点或图形的位置关系结合起来，通过图形的直观性来求解方程和不等式。

数形结合思想的解题策略确定数形结合的点绘制图形分析图形验证答案

分类讨论的概念

分类讨论的步骤确定分类标准合理分类逐一讨论综合结果根据题目要求和已知条件，确定分类的标准，如数值、符号、取值范围等。根据分类标准，将问题分成若干个部分或子问题，确保分类合理且不遗漏。将各类的解或结果进行综合，得出整个问题的解答。对每一类分别进行讨论，找出每一类的解或结果。

分类讨论思想的应解决函数问题时，可以根据函数的定义域、值域、单调性等进行分类讨论。在解决不等式问题时，可以根据数值的大小或符号进行分类讨论。在解决排列组合问题时，可以根据元素的性质、位置等进行分类讨论。在解决概率统计问题时，可以根据事件的类型、条件等进行分类讨论。

化归与转化思想的概念总结词详细描述

化归与转化思想的解题策略总结词详细描述在解题过程中，我们可以根据问题的特点，选择合适的转化手段，如代数式变形、换元法、数形结合等，将原问题转化为更容易解决的问题。

化归与转化思想的应用总结词化归与转化思想在数学中有着广泛的应用，如代数、几何、三角函数等领域的问题都可以通过化归与转化来解决。详细描述通过化归与转化思想的应用，我们可以将一些看似复杂的问题转化为简单的计算或熟悉的题型，从而快速找到解题思路，提高解题效率。例如，在解析几何中，我们常常通过坐标变换、参数方程等方法将几何问题转化为代数问题，便于求解。

特殊与一般思想的概念特殊与一般思想体现了从具体到抽象、从个别到一般的思维过程。

特殊与一般思想的解题策略选择适当的特殊情况或特例进行观察、分析和推理，从而发现一般规律或性质。将一般问题转化为特殊问题进行解决，简化问题，便于求解。注意特殊情况或特例的代表性和典型性，避免以偏概全。

特殊与一般思想的应用在函数性质、数列、不等式等领域中，通过选取适当的特殊值或特例来探究一般性质或规律。在解决几何问题时，选取特殊的在概率统计中，通过特殊事件或样本点的观察和分析，推导出一般概率分布或统计规律。点、线、面等元素，通过观察和推理得出一般结论。

有限与无限思想的概念有限与无限思想是指在解决数学问题时，通过将无限的问题转化为有限的问题，或者将有限的问题看作是无限的特殊情况，从而找到解决问题的方法。有限与无限思想的核心是将抽象的数学概念具体化，将复杂的问题简单化，从而更好地理解和解决数学问题。

有限与无限思想的解题策略转化策略逼近策略对应策略

有限与无限思想的应用

对称与非对称思想的概念对称思想非对称思想

对称与非对称思想的解题策略

对称与非对称思想的应用010203040506