第4章 第35课时 《一次函数》回顾与思考2023-2024学年八年级上册数学高效课堂教学设计(北师大版).docx

第4章第35课时《一次函数》回顾与思考2023-2024学年八年级上册数学高效课堂教学设计(北师大版)

主备人

备课成员

设计意图

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑思维能力、数据分析能力和数学抽象能力。通过回顾一次函数的定义、图像和性质，学生能够深化对一次函数的理解，提高运用数学语言描述现实世界的能力。同时，通过解决实际问题，学生将学会运用一次函数解决生活中的问题，提升数学应用意识和创新意识。在探究一次函数图像变化的过程中，学生将锻炼观察、分析和推理的能力，形成系统的数学思维方法。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的教学重点是：

-一次函数的定义与表达式：学生需要掌握一次函数的定义（形如y=kx+b，k≠0），以及如何从实际情境中抽象出一次函数的表达式。

-一次函数的图像：理解一次函数图像是一条直线，掌握图像与函数表达式之间的关系，如斜率k和截距b对图像的影响。

-一次函数的性质：掌握一次函数的单调性（随x增大，y增大或减小）以及奇偶性（一次函数图像关于原点对称）。

例如，通过分析温度随时间变化的关系，引导学生建立一次函数模型，强调一次函数在实际生活中的应用。

2.教学难点

本节课的教学难点包括：

-一次函数图像的理解：学生可能难以理解一次函数图像是如何从二维坐标系中形成的，以及如何通过图像来判断函数的性质。

-函数性质的证明：如何运用数学语言和逻辑推理来证明一次函数的单调性和奇偶性，对学生来说是一个挑战。

-实际问题中的应用：将实际问题转化为一次函数模型，并利用函数的性质来分析和解决问题，是学生常见的难点。

例如，对于图像的理解难点，可以通过具体的例子，如y=2x+1，让学生观察当x取不同值时，y的变化情况，并引导学生绘制出函数的图像，从而加深对一次函数图像的理解。对于性质的证明，可以通过引导学生从一次函数的定义出发，逐步推导出其单调性和奇偶性，帮助学生建立逻辑推理的能力。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

-硬件资源：计算机、投影仪、智能黑板

-软件资源：数学教学软件、几何画板

-课程平台：学校教学管理系统

-信息化资源：一次函数相关教学视频、在线练习题库

-教学手段：小组讨论、问题驱动、实时反馈系统

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-创设情境：展示一组温度随时间变化的图表，让学生观察并讨论温度与时间的关系。

-提出问题：引导学生思考如何用数学函数来描述这种关系，激发学生探究一次函数的兴趣。

2.讲授新课（15分钟）

-介绍一次函数的定义：通过实际例子（如手机话费问题）引入一次函数的概念，强调其表达式y=kx+b。

-图像讲解：使用几何画板展示一次函数图像，解释斜率k和截距b的几何意义。

-性质分析：讲解一次函数的单调性和奇偶性，通过实例演示和推理让学生理解。

-课堂互动：邀请学生上黑板绘制一次函数图像，并解释其性质。

3.巩固练习（10分钟）

-练习题目：发放练习题，让学生独立完成，题目包括求一次函数表达式、绘制图像、分析性质等。

-小组讨论：学生分小组讨论练习题的解答过程，互相帮助解决问题。

-解答反馈：教师选取几个典型问题进行解答，并给予反馈。

4.课堂提问与师生互动（10分钟）

-提问环节：教师提出问题，如“一次函数图像的特点是什么？”，“如何确定一次函数的斜率和截距？”等，鼓励学生积极回答。

-师生互动：对学生的回答进行评价和补充，引导学生深入思考，如“你能给出一个实际生活中的例子吗？”，“如果斜率k改变，图像会发生什么变化？”等。

5.总结与拓展（5分钟）

-总结：回顾本节课的主要内容，强调一次函数的定义、图像和性质。

-拓展：提出一些拓展性问题，如“你能想到哪些生活中可以用一次函数解决的问题？”，“如果函数表达式变为y=ax^2+bx+c，图像会发生什么变化？”等，激发学生的探索欲望。

整个教学过程注重学生的参与和思考，通过师生互动和小组讨论，帮助学生理解和掌握一次函数的知识，同时培养他们的逻辑思维能力和数据分析能力。

拓展与延伸

1.拓展阅读材料

-《一次函数在物理学中的应用》

-《生活中的函数问题——一次函数案例分析》

-《一次函数与其他数学函数的关系探讨》

-《一次函数图像的变换研究》

-《一次函数在实际问题中的建模与应用》

2.课后自主学习和探究

-探究题目：分析城市公共交通费用与乘坐距离的关系，建立一次函数模型。

-实践活动：收集家庭月度用电量与电费的数据，绘制一次函数图像，并分析其性质。

-研究项目：研究一次函数图像在不同斜率和截距下的变化规律，并撰写研究报告。

-数学日