京改版数学七年级下册5.4 用加减消元法解二元一次方程组 教案.docx

京改版数学七年级下册5.4用加减消元法解二元一次方程组教案

授课内容

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授课时间

设计思路

本节课以京改版数学七年级下册5.4节“用加减消元法解二元一次方程组”为主要内容，结合学生实际情况，设计以下教学过程：首先通过复习二元一次方程组的定义和性质，引入加减消元法的概念；然后通过具体的例题演示，让学生掌握加减消元法的步骤和技巧；接着通过练习题巩固知识，让学生在实际操作中熟练运用该方法；最后通过课堂小结和作业布置，强化学生对加减消元法的理解和运用。整个教学过程注重理论与实践相结合，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

核心素养目标

1.让学生能够理解加减消元法的原理，培养逻辑思维和数学抽象能力。

2.通过解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.培养学生独立思考和合作交流的能力，提升其数学交流素养。

4.增强学生对数学学科的兴趣，激发学生探索数学问题的欲望，发展其数学学科的情感态度。

学情分析

本节课的对象为七年级学生，他们已经掌握了基本的代数运算和简单的方程求解方法。在知识层面，学生对二元一次方程组的理解初步建立，但对加减消元法的理解可能较为模糊。在能力层面，学生的逻辑思维能力、问题解决能力正在发展中，需要通过具体的实例来加深理解。在素质方面，学生具备一定的合作学习能力，但自主学习能力有待提高。行为习惯上，学生可能存在听课注意力不集中、作业完成不及时等问题，这些习惯可能会影响他们对新知识的学习和应用。另外，学生对数学学科的兴趣和学习动力各异，部分学生可能对数学问题缺乏探究热情，这需要教师在教学过程中采取多样化的教学手段，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。

教学资源

四、教学资源

-教科书《京改版数学七年级下册》

-教学PPT

-黑板与粉笔

-教学模型或实物示例

-练习题及答案

-课堂反馈问卷

-计算器（可选）

-多媒体教学设备（投影仪、电脑等）

教学流程

1.导入新课（5分钟）

详细内容：通过提问学生已学的二元一次方程组的解法，引导学生回顾上一节课的内容，然后提出本节课要学习的新方法——加减消元法，并简要介绍其基本原理。

2.新课讲授（15分钟）

详细内容：

-首先介绍加减消元法的概念，即通过两个方程之间的加减运算，消去一个未知数，从而将二元一次方程组转化为一元一次方程。

-接着通过具体的例题1，演示如何使用加减消元法解二元一次方程组。例题1：给定方程组\(\begin{cases}2x+y=5\\x-y=1\end{cases}\)，引导学生如何通过相加消去\(y\)，并求解\(x\)的值。

-然后通过例题2，展示当方程组中的系数不便于直接相加减时，如何通过乘以适当的数来调整方程，使得系数相等或互为相反数。例题2：给定方程组\(\begin{cases}3x+2y=7\\2x-y=1\end{cases}\)，讲解如何通过乘法调整系数，以便使用加减消元法。

3.实践活动（10分钟）

详细内容：

-让学生独立完成练习题1，巩固加减消元法的步骤。练习题1：解方程组\(\begin{cases}4x+3y=8\\2x-y=2\end{cases}\)。

-接着进行练习题2，让学生尝试解决实际生活中的问题，例如：两个水果摊同时卖出苹果和香蕉，第一个摊位卖出苹果3个和香蕉2个共得9元，第二个摊位卖出苹果1个和香蕉3个共得7元，求苹果和香蕉的单价。

-最后让学生相互检查答案，并进行讨论，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.学生小组讨论（5分钟）

详细内容举例回答：

-让学生分组讨论练习题1的解题过程，每个小组选出一个代表分享本组的解题思路和步骤。

-讨论加减消元法在解题过程中的关键点，例如如何找到合适的方程进行加减，如何确定乘以的数等。

-分享讨论小组在解决练习题2时遇到的问题及解决方案，例如如何将实际问题转化为数学问题，如何列方程组等。

5.总结回顾（5分钟）

详细内容：教师带领学生回顾本节课所学内容，重点强调加减消元法的步骤和注意事项。通过提问学生，检查他们对加减消元法的理解和掌握程度。同时，教师总结本节课的重难点，即如何灵活运用加减消元法解决不同类型的二元一次方程组，并鼓励学生在课后进行复习和巩固。

知识点梳理

1.二元一次方程组的定义与性质

-二元一次方程组的组成：包含两个未知数和两个方程。

-二元一次方程组的解：两个方程的公共解。

-二元一次方程组的性质：方程的解集中存在唯一解、无解或无限多解。

2.加减消元法的基本原理

-加减消元法的核心：通过方程之间的加减运算，消去一个未知数。

-加减消元法的步骤：选择