人教版数学八年级上册第十二章全等三角形第2课时SAS.pptx

第2课时SAS;栏目导航;“边角边”判定法

和它们的分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”).?

[几何语言]如图所示,在△ABC和△A′B′C′中,;[注意](1)用“SAS”判定两个三角形全等时,对应相等的三对元素中的角必须是两边的夹角,而不是其中一边的对角,书写时,要按照“边角边”的顺序来写;

(2)在两个三角形中,两边和其中一边的对角分别相等时,两个三角形不一定全等.如图所示,在△ABC和△ABD中,AB=AB,AC=AD,∠B=∠B(∠B分别是AC,AD边的对角),显然△ABC和△ABD不全等.;分层精练;3.(2023江西)如图所示,AB=AD,AC平分∠BAD.求证:△ABC≌△ADC.;知识点2利用“SAS”判定三角形全等证明边角关系;5.(2023五华区校级模拟)如图所示,点A,F,C,D在同一直线上,BC∥EF,AF=DC,BC=EF.求证:AB∥DE.;知识点3利用“SAS”判定三角形全等解决实际问题;7.(2022兰州)如图所示的是小军制作的“燕子”风筝的骨架图,AB=AE,AC=AD,∠BAD=∠EAC,∠C=35°,求∠D的大小.;8.(2023云南师大实验期中)如图所示,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,B,D,E三点共线,∠1=25°,∠2=30°,则∠3等于()

A.60° B.55°

C.50° D.无法计算

9.如图所示,CA平分∠DCB,CB=CD,DA的延长线交BC于点E,若∠EAC=49°,则∠BAE的度数为.?;10.如图所示,在正方形ABCD中,如果AF=BE,那么∠AOD的度数

是.?;11.(2023宜宾)如图所示,AB∥DE,AB=DE,AF=DC.求证:∠B=∠E.;12.如图所示,铁路上A,B两站(视为直线上两点)相距14km,C,D为两村庄(可看作两个点),DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B,已知AD=8km,BC=6km,现要在铁路上建一个土特产收购站E,使C,D两村庄到E站的距离相等,则E站应建在距A站多远处?;13.(推理能力)如图所示,在△ABC中,AB=AC=12cm,BC=8cm,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q的运动速度为cm/s,则△BPD能够在某一时刻与△CQP全等.?;14.(类比探究)已知△ABC和△ADE均为等腰三角形,且∠BAC=∠DAE,AB=AC,AD=AE.

(1)如图(1)所示,点E在BC上,求证:BC=BD+BE.;(2)如图(2)所示,点E在CB的延长线上,(1)的结论是否成立?若成立,给出证明;若不成立,写出成立的式子并证明.;谢谢观赏！