人教版数学八年级上册第十二章全等三角形第3课时ASA和AAS.pptx

第3课时ASA和AAS

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一、“角边角”判定法和它们的分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”).?[几何语言]如图所示,在△ABC和△A′B′C′中,自主导学两角夹边

二、“角角边”判定法两角分别相等且其中一组等角的相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”).?[几何语言]如图所示,在△ABC和△A′B′C′中,对边

分层精练知识点1用“ASA”判定两个三角形全等1.如图所示,∠1=∠2,∠3=∠4,则判定△ABD和△ACD全等的依据是()A.SSS B.ASA C.SAS D.AASB

2.如图所示,∠A=∠D,∠1=∠2,要依据“ASA”使△ABC≌△DEF,还应满足的条件是.?AC=DF(答案不唯一)

3.(昆明中考)如图所示,在△ABC和△ADE中,AB=AD,∠B=∠D,∠1=∠2.求证:BC=DE.

知识点2用“AAS”判定两个三角形全等4.如图所示,小明和小红玩跷跷板游戏,如果跷跷板的支点O(即跷跷板的中点)至地面的距离是50cm,当小红从水平位置CD下降30cm时,小明离地面的高度是cm.?80

5.如图所示,点A,D,C,F在同一直线上,AB∥DE,∠B=∠E,BC=EF.求证:AD=CF.

知识点3全等三角形判定方法的选用6.如图所示,点B,F,C,E共线,∠B=∠E,BF=EC,添加一个条件,不能判定△ABC≌△DEF的是()A.AB=DE B.∠A=∠DC.AC=DF D.AC∥FDC

7.如图所示,AB⊥CD,且AB=CD,CE⊥AD于点E,BF⊥AD于点F.若CE=6,BF=3,EF=2,则AD的长为()A.7 B.6 C.5 D.48.(2024昆明盘龙区期末)小云不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有①②③④的四块),你认为应该带哪一块去才能配一块与原来一样大小的三角形玻璃?应该带第块去.?A②

9.如图所示,点D在BC上,AB=AD,∠C=∠E,∠BAD=∠CAE.若∠1+∠2=108°,则∠ABC的度数是.?72°

10.如图所示,点C在BD上,AB⊥BD,ED⊥BD,AC⊥CE,AB=CD.求证:△ABC≌△CDE.

11.(2023昆八中期中)如图所示,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠1=∠2,AD=EC.(1)求证:△ABD≌△EDC;

(2)若AB=2,BE=3,求CD的长.(2)解:由(1),得△ABD≌△EDC,∴AB=DE=2,BD=CD.∴CD=BD=DE+BE=2+3=5.

12.(模型观念)如图所示,∠BCA=∠α,CA=CB,C,E,F分别是直线CD上的三点,且∠BEC=∠CFA=∠α,请提出对EF,BE,AF三条线段之间数量关系的合理猜想,并证明.

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