人教版九年级数学上册《22.1.4二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质》同步练习题带答案.docx

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人教版九年级数学上册《22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质》同步练习题带答案

一、选择题

1．抛物线y=?2x

A．直线x=2 B．直线x=?2 C．直线x=1 D．直线x=?1

2．将二次函数y＝x2-4x+8转化为y＝a（x-m）2+k的形式，其结果为（）

A．y＝（x-2）2+4 B．y＝（x+4）2+4

C．y＝（x-4）2+8 D．y＝（x-2）2-4

3．如果抛物线的对称轴是直线x=2，与x轴的一个交点的坐标是(6，0)，那么它与x轴的一个交点的坐标是（）

A．（-6，0） B．（-4，0） C．（-2，0） D．（4，0）

4．已知二次函数y=?x2?2(b?2)x?

A．b≥54 B．b≥1

C．b≥2 D．1≤b≤2

5．当a≠0时，y=ax+b和y=ax

A．B．C．D．

6．已知（-4，y1），（-2，y2），（1，y3）是抛物线y＝-x2-2x上的点，则（）

A．y3＜y1＜y2 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y3＜y1 D．y1＜y3＜y2

7．二次函数y=-x2+2x+n图象的顶点坐标是(m，1)，则m-n的值为（）

A．1 B．0 C．1 D．2

8．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列结论：①abc0；②a+c?b0；③4a+2b+c0；④3a+c0

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

9．抛物线y=x2?2x+2

10．抛物线y=?x2?2x+m，若其顶点在x轴上，则

11．抛物线y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则当y≥0时，x的取值范围是．

12．已知y＝x2+2kx+k﹣1，当﹣1＜x＜2时，有最小值﹣1，则k的值为．

13．如图所示，若抛物线y=ax2+bx+c上点P(4，?0)和点Q关于它的对称轴x=1对称，则点Q

三、解答题

14．已知二次函数y=2

（1）将二次函数的解析式化为y=a(

（2）写出二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标．

15．已知二次函数y=-2x2+4x+6．

（1）求出该函数图象的顶点坐标及图象与x轴的交点坐标．

（2）当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？

16．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2?a+1xa≠0，若

（1）当t=1时，求a的值；

（2）若对于x1x2≥?

17．如图，在平面直角坐标系中，过抛物线y=14x

（1）求点A的坐标；

（2）点P为x轴上任意一点，连结AP、BP，求△ABP的面积．

参考答案

1．C

2．A

3．C

4．B

5．C

6．D

7．C

8．D

9．（1，1）

10．-1

11．﹣1≤x≤3

12．0

13．（-2，0）

14．（1）解：y=2x

（2）解：∵y=2(x+1)2

∴二次函数的图象开口向上，对称轴是直线x=?1，顶点坐标是(?1，?8)．

15．（1）解：∵y=-2x2+4x+6=-2(x-1)2+8

∴函数图象的对称轴是直线x=1，顶点坐标是(1，8)．

令y=0，则-2x2+4x+6=0，解得x1=-1，x2=3．

∴函数图象与x轴的交点坐标是(-1，0)，(3，0)．

（2）解：∵抛物线的对称轴为直线x=1，图象开口向下

∴当x≤1时，y随x的增大而增大．

16．（1）解：∵抛物线的对称轴为x=t，且t=1

∴对称轴为：x=1

即??

解得a=1．

（2）解：由题意可得，对于任意的x≥?12，y随

①当a0时，抛物线开口向上，对称轴为x=??a+12a=1

②当a0时，对于任意的x≥?12，y随

从而a0?

解得：?1

17．（1）解：∵点A是抛物线y=1

∴xA=??22×

∴点A的坐标为(4，2)

（2）解：∵AB平行于x轴

∴y

又B在抛物线y＝x2+1上

∴x

∴底为AB=3，高恒为2

S△ABP