人教版七年级数学上册《2.3 有理数的乘方》同步练习题带答案.docx

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人教版七年级数学上册《2.3有理数的乘方》同步练习题带答案

一、单选题

1．下列各组的两个数，运算结果相等的是（???）

A．与 B．与

C．与 D．与

2．下列计算正确的是（???）

A． B． C． D．

3．定义一种新运算：，则的是（????）

A． B．1 C．3 D．2

4．“冰丝带”屋顶上的光伏电站，可输出约万度/年的清洁电力．用科学记数法表示为（）

A．度 B．度 C．度 D．度

5．若，则的值为（??）

A．1 B．2024 C．-1 D．-2024

6．下面各组有理数中，大小关系判断正确的一组是（???）

A． B．

C． D．

7．一个三位小数、四舍五入保留两位小数后是4.00．则这个三位小数最小是（????）

A．4.004 B．3.995 C．3.994 D．3.95

二、填空题

8．数字万精确到位．

9．若a，b互为倒数，则．

10．神舟十三号飞船在太空中以约每小时28440千米的速度飞行，每90分钟绕地球一圈．将28440用科学记数法表示应为．

11．计算：

三、解答题

12．计算：

(1)；

(2)．

13．计算：．

14．观察下面三行数：

-2，4，-8，16，-32，64，…；①

0，6，-6，18，-30，66，…；②

-1，2，-4，8，-16，32，…；③

（1）第一行的第8个数是________，第二行的第8个数是________，第三行的第个数是________；

（2）在第三行中，某三个连续数的和为96，求这三个数．

15．如果，那么称为的劳格数，记为，由定义可知：与所表示的是、两个量之间的同一关系．

(1)根据劳格数的定义，填空：，；

(2)劳格数有如下运算性质：若、为正数，则，根据运算性质，填空：

①（为正数）

②若，则，，．

参考答案：

1．B

【分析】本题考查的知识点是去括号、求一个数的绝对值、有理数的乘方运算，解题关键是熟练掌握相关运算法则．

根据去括号、求一个数的绝对值、有理数的乘方运算对选项进行逐一判断即可求解．

【详解】解：选项，即，运算结果不相等，不符合题意，选项错误；

选项，即，运算结果相等，符合题意，选项正确；

选项，即，运算结果不相等，不符合题意，选项错误；

选项，即，运算结果不相等，不符合题意，选项错误．

故选：．

2．C

【分析】本题考查了有理数的运算，根据有理数的乘方法则、除法法则、加法法则、减法法则逐项判断即可．

【详解】解：A．，原计算错误，不符合题意；

B．，原计算错误，不符合题意；

C．，原计算正确，符合题意；

D．，原计算错误，不符合题意；

故选：C．

3．A

【分析】本题考查了有理数的混合运算，理解题中规定的运算法则是关键．根据题中规定的运算进行计算即可．

【详解】解：；

故选：A．

4．D

【分析】本题主要考查了科学记数法，将数据表示成形式为的形式，其中，n为整数，正确确定a、n的值是解题的关键．

将万度化成，再写成其中，n为整数的形式即可．

【详解】解：万度度度．

故选：D．

5．A

【分析】本题主要考查了绝对值的非负性、平方的非负性、乘方等知识点，根据绝对值的非负性、平方的非负性解得a、b的值是解题关键．

根据绝对值的非负性、平方的非负性解得a、b的值，然后再代入计算即可．

【详解】解：∵

∴

∴

∴．

故选A．

6．C

【分析】本题主要考查了绝对值、有理数比较大小、乘方运算等知识，熟练掌握相关知识是解题关键．根据绝对值的性质、乘法运算法则以及有理数比较大小的方法，逐项分析判断即可．

【详解】解：A.∵，且

∴，故选项A错误，不符合题意；

B.∵且

∴，故选项B错误，不符合题意；

C.∵且

∴，故选项C正确，符合题意；

D.∵，且

∴，故选项D错误，不符合题意．

故选：C．

7．B

【分析】本题考查了近似数，根据四舍五入的知识即可求解．

【详解】解：一个三位小数、四舍五入保留两位小数后是．则这个三位小数最小是

故选：B

8．百

【分析】本题主要考查了精确度，根据题意可知只需要看近似数万中数字8所在的位即可得到答案．

【详解】解：数字万精确到了百位

故答案为：百．

9．1

【分析】此题主要考查了倒数，解题的关键是掌握乘积是1的两数互为倒数．根据倒数定义可得答案．

【详解】解：∵a和b互为倒数

∴

∴

故答案为：1．

10．

【分析】用移动小数点的方法确定a值，根据整数位数减一原则确定n值，最后写成的形式即可．

【详解】．

故答案为：．

【点睛】本题考查了科学记数