贵州省织金县第五中学2024届高三下学期高考考前预测模拟数学试题.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

贵州省织金县第五中学2024届高三下学期高考考前预测模拟数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知全集，且，则（????）

A． B． C． D．

2．已知复数，若是实数，则实数（????）

A．3 B． C．6 D．

3．已知向量，，且，则（????）

A．2 B． C．2或 D．2或

4．等比数列的各项均为正数，且，则（????）

A．12 B．10 C．5 D．

5．如图，已知圆锥的轴截面是等边三角形，底面圆的半径为2，现把该圆锥打磨成一个球，则该球半径的最大值为（????）

A． B． C． D．

6．已知甲组数据：1，3，5，7，9，11，乙组数据：2，4，8，16，根据不同组别，用分层抽样的方法随机抽取一个容量为5的样本，则该样本的平均数不可能是（????）

A．5 B．7 C．9 D．11

7．已知袋中有除颜色外形状相同的红、黑球共10个，设红球的个数为n，从中随机取出3个球，取出2红1黑的概率记为，当最大时，红球个数为（????）

A．6 B．7 C．8 D．9

8．函数的最小值为（????）

A． B．1 C． D．

二、多选题

9．已知等差数列的公差，其前n项和为，则下列说法正确的是（????）

A．是等差数列 B．若，则有最大值

C．，，成等差数列 D．若，，则

10．已知函数，下列说法正确的是（????）

A．函数在上单调递增 B．函数在上单调递减

C．函数的极小值为 D．若有3个不等实根，则

11．已知直线交椭圆于A，B两点，，为椭圆的左、右焦点，M，N为椭圆的左、右顶点，在椭圆上与关于直线l的对称点为Q，则（????）

A．若，则椭圆的离心率为

B．若，则椭圆的离心率为

C．

D．若直线平行于x轴，则

三、填空题

12．已知函数满足，且是偶函数，在上有，则．

13．已知抛物线，过的直线交抛物线于两点，且，则直线的方程为.

14．已知正方体的棱长为2，M为的中点，球O与正方体的各个表面都相切，则平面MBD截球O所得截面的面积为．

四、解答题

15．已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，D为BC上一点，AD平分，．

(1)求；

(2)若，求的外心O到BC的距离．

16．某工厂在春节期间为职工举办了趣味有奖灯谜活动，有6个灯谜，编号为：个灯谜中猜对1个获“小奖”，猜对3个获“中奖”，猜对6个获“大奖”．

(1)小王从6个灯谜中任取3个作答，设选中编号为的灯谜的个数为随机变量X，求X的分布列及数学期望；

(2)若小王猜对任一编号灯谜的概率为，求小王在猜对编号为的灯谜的条件下，获得“中奖”的概率．

17．在等腰梯形ABCD中，，，，，M为AB中点，将，沿MD，MC翻折，使A，B重合于点E，得到三棱锥．

??

(1)求ME与平面CDE所成角的大小；

(2)求二面角的余弦值．

18．已知双曲线过点，左、右顶点分别为，，直线与直线的斜率之和为．

(1)求双曲线的标准方程；

(2)过双曲线右焦点的直线交双曲线右支于，（在第一象限）两点，，是双曲线上一点，的重心在轴上，求点的坐标．

19．已知函数．

(1)求出的所有零点，并求出函数在零点处的切线方程；

(2)设，，证明：，；

(3)若函数有两个解，，且，证明：．

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

C

B

B

D

B

B

ABD

BCD

题号

11

答案

ACD

1．B

【分析】先求出，，再求，

【详解】因为，且，

所以，

因为，，所以，

所以．

故选：B．

2．C

【分析】根据条件，利用复数的运算及复数的定义，即可求出结果.

【详解】因为，则，

∴，得到，

故选：C．

3．C

【分析】应用向量垂直数量积坐标公式计算即可.

【详解】由或,

故选:C．

4．B

【分析】利用等比数列的性质，结合对数的运算法则即可得解.

【详解】因为an是各项均为正数的等比数列，，

所以，即，则

记，则，

两式相加得，

所以，即.

故选：B.

5．B

【分析】易知当球半径最大时，截面大圆为等边三角形的内切圆，根据正三角形三心合一，可知内心即为重心，故内切圆的半径为高的，再计算即可.

【详解】当球是圆锥的内切球时球半径最大，