7.1 条件概率与全概率公式 -(选择性必修第二、三册) (教师版).pdf

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条件概率与全概率公式

1条件概率

①定义

()

,()0(|)=

一般地，设为两个事件,且,称()为在事件发生的条件下,事件发生的条件概率.

(1)求“事件已发生，事件发生的概率”，可理解：如图，事件已发生，则为样本空间，此时事件发

生的概率是包含的样本点数与包含的样本点数的比值，即

()

()()

nΩ()

(|)===

()()

()

n(Ω)

(|)

(通俗些理解，条件概率只是缩小了样本空间，就是以为样本空间计算的概率)

111

Eg:某地7月份吹南风(事件)的概率是，下雨(事件)的概率是，即吹南风又下雨的概率是，那在吹南

345

(│)()54(│)()53

风的条件下下雨的概率是=()=1=5,在下雨的条件下吹南风的的概率是=()=1=5.

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