第04讲 幂函数与二次函数 (高频考点-精练）（原卷版）.docx

第04讲幂函数与二次函数(精练）

A夯实基础

一、单选题

1．幂函数中a的取值集合C是的子集，当幂函数的值域与定义域相同时，集合C为（???????）

A． B． C． D．

2．已知幂函数的图象经过点，且，则的取值范围为（???????）

A． B．

C． D．

3．如图是幂函数的部分图象，已知取，2，，这四个值，则与曲线，，，相应的依次为（???????）

A．2，，， B．，，，2

C．，2，， D．2，，，

4．已知幂函数的图象过点，则等于（???????）

A． B． C． D．

5．若函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是（???????）

A． B．

C． D．

6．已知函数在区间上具有单调性，则实数的取值范围是（???????）

A． B．

C． D．

7．函数的值域为（???????）

A． B．

C． D．

8．若函数的值域为，则的取值范围为（???????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．已知函数为偶函数且在区间上单调递减，则实数m的值可以为（???????）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．已知函数f(x)＝－4x2＋4ax－4a－a2在区间[0，1]内的最大值是－5，则a的值为(???????)

A．1 B．－5 C． D．2

三、填空题

11．已知幂函数的图象关于y轴对称，则_________．

12．函数的单调递增区间是______．

四、解答题

13．已知幂函数的图象经过点．

(1)求函数的解析式；

(2)设函数，写出函数的单调区间和值域．

14．已知函数，．

(1)当时，写出函数的单调区间和值域（不用写过程）；

(2)求的最小值的表达式．

B能力提升

1．已知是定义在上的偶函数，当时，.

(1)用分段函数形式写出的解析式；

(2)写出的单调区间；

(3)求出函数的最小值.

2．已知一次函数满足.

(1)求函数f（x）的解析式；

(2)设函数，求在区间上的最大值．

3．已知二次函数满足且，．

(1)求的解析式．

(2)设函数，．

(ⅰ)若在上具有单调性，求的取值范围；

(ⅱ)讨论在上的最小值．