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初中数学人教版八年级上册《13.1.1轴对称》教学设计
科目
授课时间节次
--年—月—日(星期——)第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
(包括教材及章节名称)
初中数学人教版八年级上册《13.1.1轴对称》教学设计
设计意图
结合人教版八年级上册数学《13.1.1轴对称》的课程内容,本教学设计旨在通过生动有趣的教学活动,帮助学生理解轴对称的概念、性质和判定方法,掌握轴对称图形的画法。课程设计紧密联系学生生活实际,通过观察、操作、探究等方式,激发学生的学习兴趣,培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力,使学生在掌握知识的同时,能够灵活运用所学解决问题。
核心素养目标
培养学生对几何图形的直观感知能力,通过轴对称的学习,发展学生的空间观念与几何直观;提高学生运用数学语言进行表达和交流的能力,使其能够准确描述轴对称的性质和特征;锻炼学生的逻辑推理和数学思维能力,使其能够通过观察、分析、抽象和概括,解决实际问题,增强数学应用意识。
教学难点与重点
1.教学重点
-轴对称的定义和性质:让学生理解轴对称图形的概念,即图形沿某一条直线折叠后,两部分能够完全重合。重点强调对称轴的概念,以及轴对称图形两部分关于对称轴的对应关系,如对应点、对应线段和对应角等。
-轴对称图形的画法:教授学生如何根据已知条件画出轴对称图形,例如给定图形的一部分,要求画出其轴对称的另一部分,或者给定对称轴和图形的一部分,要求画出完整的轴对称图形。
2.教学难点
-对称轴的确定:学生往往难以确定一个图形的对称轴位置,尤其是在复杂图形中。例如,对于不规则的多边形,学生需要通过观察和推理来确定其对称轴。
-轴对称性质的运用:学生在解决实际问题时,可能难以运用轴对称的性质。例如,要求学生在给定条件下,找出图形中相等的线段或角,或者通过轴对称性质来求解几何问题。
-轴对称图形的画法技巧:学生在实际作图时,可能难以精确地画出对称图形。例如,对于一些复杂的轴对称图形,学生可能无法准确地找到对应点的位置,或者在折叠图形时无法保证两部分完全重合。以下是具体例子:
-难点1:确定对称轴的位置。例如,给定一个不规则的五边形,学生需要通过观察和推理,找到能够使五边形两部分重合的对称轴。
-难点2:运用轴对称性质求解。例如,给定一个等腰三角形的一部分,要求学生利用轴对称性质找出底边上的高和对称轴的位置。
-难点3:画轴对称图形的技巧。例如,要求学生根据一个给定图形的一部分,画出其轴对称的完整图形,这需要学生掌握准确的作图方法。
教学方法与手段
1.教学方法
-讲授法:通过讲解轴对称的定义、性质和判定方法,系统传授相关知识。
-实验法:引导学生通过实际操作,如折纸、作图等,直观感受轴对称的特点。
-小组讨论法:鼓励学生在小组内探讨轴对称图形的应用,分享发现和疑问。
2.教学手段
-多媒体展示:使用PPT展示轴对称图形的实例,增强视觉效果。
-互动式白板:利用白板软件,实时演示轴对称图形的作图过程。
-网络资源:提供在线教育资源,如动画演示和练习题,帮助学生巩固知识点。
教学流程
1.导入新课(5分钟)
-通过展示日常生活中常见的轴对称现象,如剪纸、建筑物的窗户等,引导学生观察并讨论这些现象的共同特征,激发学生对轴对称的兴趣。
2.新课讲授(15分钟)
-首先,介绍轴对称的定义和性质,通过具体的图形例子,如正方形、等边三角形,解释对称轴的概念和轴对称图形的特点。
-其次,讲解轴对称图形的判定方法,例如通过对应点的连线垂直平分对称轴,以及对应线段和角相等等性质。
-最后,演示如何根据已知条件画出轴对称图形,如给定一半的图形和对称轴,指导学生如何找到另一半的对应点,并画出完整的图形。
3.实践活动(10分钟)
-让学生独立完成一些轴对称图形的识别和作图练习,如识别给定图形的对称轴,或根据已知的一部分画出完整的轴对称图形。
-提供一些实际问题的情境,要求学生运用轴对称的性质解决问题,例如计算一个轴对称图形的面积。
-利用多媒体软件,让学生在计算机上尝试绘制轴对称图形,体验数字工具在解决数学问题中的应用。
4.学生小组讨论(10分钟)
-让学生分成小组,讨论以下三个方面的问题:
-如何确定一个不规则图形的对称轴?
-在解决实际问题时,轴对称性质如何帮助我们简化问题?
-在绘制轴对称图形时,有哪些技巧可以帮助我们提高准确性?
-每个小组选代表分享讨论成果,其他小组成员可以补充或提出疑问。
5.总结回顾(5分钟)
-通过提问的方式,回顾本节课的主要内容,确保学生对轴对称的定义、性质和作图方法有了清晰的理解。
-强调轴对称在现实生活中的应用,以及它在数学中的重要性。
-布置相关的课后作业,巩固学生对轴对称知识的掌握。
学
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