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2024年苏科版数学中考自测试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在下列各数中，属于有理数的是：

A、2

B、π

C、?

D、3.14

2、若a，b是方程x2?5

A、2

B、3

C、4

D、5

3、下列各组数中，存在互为相反数的两个数是（）

A、3和5

B、-3和3

C、0和-2

D、2和-5

4、若等差数列{an}的公差d=2，且a1=3，则前10项的和S10等于（）

A、190

B、180

C、170

D、160

5、题目：一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，且a=b+c，那么这个长方体的体积V可以表示为：

A.abc

B.a(b+c)

C.c^2

D.ab+bc

6、题目：在下列选项中，下列哪个数不是有理数？

A.0.5

B.-π

C.√9

D.1/2

7、已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-2），若a=1，则该函数的对称轴是：

A.x=0

B.x=1

C.x=2

D.x=-1

8、若关于x的一元二次方程x^2-3x+2=0的两根为α和β，则（α-1）（β-1）的值为：

A.2

B.3

C.4

D.5

9、在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点坐标是（）。

A.（-2，3）

B.（2，-3）

C.（-2，-3）

D.（2，3）10、下列分数中，分子与分母的最大公约数是1的是（）。

A.

6

B.

8

C.

15

D.

20

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、若等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第10项a10的值为______。

2、在直角坐标系中，点A(2,-3)，点B(5,1)关于直线y=x对称的点分别是A’和B’，则线段A’B’的中点坐标为______。

3、在直角坐标系中，点A（3，4）关于x轴的对称点坐标是______。

4、已知一元二次方程x^2-6x+9=0，求该方程的判别式。

5、在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点B的坐标是______。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

已知函数fx=x

第二题

已知函数fx=x

（1）求函数fx

（2）求函数gx

（3）若存在实数a，使得fa=gb对任意

第三题

已知函数fx

第四题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若fx的图像关于直线x=a

（3）若fx在区间1,3内的值始终大于等于0，求实数c的取值范围，使得函数g

第五题

已知函数fx

（1）求函数fx的导数f

（2）求函数fx在区间?

第六题

题目：已知函数fx

第七题

题目：已知函数fx=2

2024年苏科版数学中考自测试卷及答案指导

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在下列各数中，属于有理数的是：

A、2

B、π

C、?

D、3.14

答案：C

解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形如ab（其中a和b为整数，且b≠0）。在选项中，A项2是无理数，因为它不能表示为两个整数的比；B项π也是无理数，它是一个无限不循环小数；D项3.14是有理数，因为它可以表示为314

2、若a，b是方程x2?5

A、2

B、3

C、4

D、5

答案：C

解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，若方程x2?5x+6=0的两个根为a和b，则有a+b=?ba。在这个方程中，

3、下列各组数中，存在互为相反数的两个数是（）

A、3和5

B、-3和3

C、0和-2

D、2和-5

答案：B

解析：互为相反数的两个数的和为0。选项B中-3和3互为相反数，因为-3+3=0。

4、若等差数列{an}的公差d=2，且a1=3，则前10项的和S10等于（）

A、190

B、180

C、170

D、160

答案：A

解析：等差数列的前n项和公式为S_n=n/2*(a_1+a_n)。首先计算第10项a_10，因为a_1=3，d=2，所以a_10=a_1+9d=3+92=21。然后计算前10项的和S10，S10=10/2(3+21)=5*24=120。因此，正确答案是A、190（此处有误，应为B、180）。正确计算如下：

a_10=a_1+9d=3+92=21S10=10/2(a_1+a_10)=5*(3+21)=5*24=120

所以正确答案应该是B、180。

5、题目：一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，且a=b+c，那么这个长方体的体积V可以表示为：

A.abc

B.a(b+c)

C.c^2

D.ab+bc