山东省泰安第二中学2024_2025学年高二数学下学期开学考试试题含解析.docVIP

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山东省泰安其次中学2024-2025学年高二数学下学期开学考试试题（含解析）

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

分别解对数不等式，一元二次不等式求出集合A,B，干脆进行交集运算.

【详解】因为，或，

所以.

故选：D

【点睛】本题考查集合的交集运算，涉及对数不等式、一元二次不等式，属于基础题.

2.已知复数，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

利用复数除法、加法运算，化简求得，再求得

【详解】，故.

故选：B

【点睛】本小题主要考查复数的除法运算、加法运算，考查复数的模，属于基础题.

3.小明的妈妈为小明煮了个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事务，事务，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【详解】由题意，P（A）==，P（AB）==，

∴P（B|A）==，

故选B．

4.“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】

依据对数函数的定义域及单调性，可得的关系，结合充分必要条件性质即可推断.

【详解】若，依据对数函数的定义域及单调性可知，可得，因而具有充分关系；

若，则，当时对数函数无意义，因而不具有必要性；

综上可知“”是“”充分不必要条件

故选：A.

【点睛】本题考查了充分必要条件的定义域推断，对数函数与图像性质的应用，属于基础题.

5.如图，表示三个开关，设在某段时间内它们正常工作的概率分别是0.9、0.8、0.7，那么该系统正常工作的概率是（）．

A.0.994 B.0.686 C.0.504 D.

【答案】B

【解析】

【分析】

由题中意思可知，当、元件至少有一个在工作，且元件在工作时，该系统正常公式，再利用独立事务的概率乘法公式可得出所求事务的概率．

【详解】由题意可知，该系统正常工作时，、元件至少有一个在工作，且元件在元件，

当、元件至少有一个在工作时，其概率为，

由独立事务的概率乘法公式可知，该系统正常工作的概率为，

故选B．

【点睛】本题考查独立事务的概率乘法公式，解题时要弄清晰各事务之间的关系，在处理至少等问题时，可利用对立事务的概率来计算，考查计算实力，属于中等题．

6.已知随机变量听从正态分布，若，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

由题意可知曲线关于对称，利用曲线的对称性求.

【详解】由题意可知，正态分布曲线关于对称，,

依据对称性可知，,

.

故选：C

【点睛】本题考查正态分布在指定区间的概率，正态分布下两类常见的概率计算

(1)利用正态分布密度曲线的对称性探讨相关概率问题，涉及的学问主要是正态曲线关于直线对称，及曲线与轴之间的面积为1.

(2)利用原则求概率问题时，要留意把给出的区间或范围与正态变量的进行对比联系，确定它们属于，，中的哪一个.

7.某次战役中，狙击手A受命射击敌机，若要击落敌机，需命中机首2次或命中机中3次或命中机尾1次，已知A每次射击，命中机首、机中、机尾的概率分别为0.2、0.4、0.1，未命中敌机的概率为0.3，且各次射击相互独立．若A至多射击两次，则他能击落敌机的概率为（）

A.0.23 B.0.2 C.

【答案】A

【解析】

每次射击，命中机首、机中、机尾的概率分别为,未命中敌机的概率为,且各次射击相互独立，若射击一次就击落敌机，则他击中利敌机的机尾，故概率为；若射击次就击落敌机，则他次都击中利敌机的机首，概率为；或者第一次没有击中机尾、且其次次击中了机尾，概率为,若至多射击两次，则他能击落敌机的概率为,故选.

8.若函数在区间内单调递增，则实数的取值范围是(???)

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

求出函数的导数，问题转化为a＞-，而g（x）=﹣在（，2）递增，求出g（x）的最大值，从而求出a的范围即可．

【详解】f′（x）=+2ax，

若f（x）在区间（，2）内存在单调递增区间，

则f′（x）＞0在x∈（，2）恒成立，

而g（x）=﹣在（，2）递增，

，

故，

故选D．

【点睛】本题考查函数的导数的应用，函数有解以及函数的最值的求法，可以用变量分别的方法求参数的范围，也考查转化思想以及计算实力．

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选