湘教版高中数学选择性必修一1.3 等比数列(练习)- 解析版.pdf

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13等比数列(练习)

一.单项选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

t

1.等比数列,,,…的第四项等于

33t66t

A.24B.0C.12D.24

【答案】A

t

66

q2

3t32tt3

【解析】(解法一),,,

33t

32243

第四项为:.故选A.

222

312t90t

(解法二)依题意:,,即,

(33)t(66t)t3(3)(1)t0t

或(舍去),所以该等比数列各项依次为:,,12,24.

t3t136

32243.故选A.

即第四项为:

2.我国古代数学著作(算法统宗》中有这样一个问题(意为):“有一个人要走378里路,

第一天健步行走,从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目

的地.”那么,此人第4天和第5天共走路程是

A.24里B.36里C.48里D.60里

【答案】B

1

【解析】记每天走的路程里数为a,可知a是公比q的等比数列.



nn2

1

1)

a(

126

由S6378,得S6378,解得:a1192,

1

1

2

1314

aa192()192()241236,

45

22

所以此人第4天和第5天

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