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图形的运动与确定位置(教案)-2024-2025学年六年级上册数学西师大版
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
设计意图
本节课以“图形的运动与确定位置”为主题,旨在帮助学生深入理解图形的平移、旋转运动及其在平面直角坐标系中的位置变化。通过结合西师大版六年级上册数学教材,本节课将引导学生掌握图形运动的基本概念、性质和计算方法,提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。同时,通过实际操作和练习,使学生能够熟练运用坐标系确定物体的位置,为后续学习打下坚实基础。
核心素养目标分析
本节课核心素养目标在于培养学生的空间观念、逻辑推理和数学应用能力。通过图形的运动与位置确定的学习,学生将能够:
1.培养空间观念,能够直观感知图形的平移和旋转,理解图形在平面直角坐标系中的位置变化。
2.锻炼逻辑推理能力,掌握图形运动的基本规律,通过观察、分析和推理,解决与图形运动相关的问题。
3.提升数学应用能力,将所学知识应用于实际情境中,如地图定位、物体摆放等,增强解决问题的实际意义。
教学难点与重点
1.教学重点
-图形的平移和旋转:理解图形在平面直角坐标系中进行平移和旋转时,其顶点坐标的变化规律。例如,当一个正方形在坐标系中向右平移3个单位,学生需要掌握每个顶点坐标相应增加3的方法。
-确定位置:学会使用平面直角坐标系来确定物体的位置,包括点的坐标表示和根据坐标找到对应点。如,通过给定一个点的横坐标和纵坐标,学生能够准确地在坐标系中定位该点。
-图形运动的应用:将图形运动的知识应用于解决实际问题,如设计简单的迷宫游戏,利用图形的平移和旋转来找到出路。
2.教学难点
-理解旋转的方向和角度:学生可能难以理解图形旋转的方向(顺时针或逆时针)以及旋转的角度对顶点坐标的影响。例如,让学生通过观察和操作,理解一个三角形绕原点逆时针旋转90度后,各顶点坐标的变化。
-坐标系中图形位置的确定:学生可能会混淆横纵坐标的对应关系,或者在确定物体位置时出现方向上的错误。例如,让学生在实际操作中体会,当横坐标为负数时,点位于y轴左侧,而纵坐标为负数时,点位于x轴下方。
-复杂图形的运动:对于复杂图形的平移和旋转,学生可能难以找出所有顶点的坐标变化规律,需要通过具体的例子和练习来逐步掌握。如,将一个五边形进行平移或旋转,学生需要能够计算出每个顶点的新坐标。
教学资源
四、教学资源
-西师大版六年级上册数学教材
-多媒体教学设备(投影仪、电脑)
-平面直角坐标系图示
-图形平移和旋转的动画演示软件
-实物模型或教具(如小棒、三角形板、圆形板等)
-学生练习册与作业纸
-课堂互动问答系统
-数学学习平台(用于课后练习和拓展)
教学过程
1.导入新课
-同学们,我们之前学习了平面直角坐标系,谁能告诉我什么是平面直角坐标系呢?
-很好,平面直角坐标系是由两条相互垂直的数轴构成的,那么今天我们要学习的内容与坐标系密切相关,我们将探究图形的运动与确定位置。请大家打开教材第X页,我们开始今天的学习。
2.探究图形的平移
-首先,我们来研究图形的平移。请大家观察教材上的例1,这是一个正方形在坐标系中的平移。谁能告诉我,当正方形向右平移3个单位时,每个顶点的坐标如何变化?
-同学们思考一下,如果正方形向左平移,坐标又会如何变化呢?
-现在我们一起来做一个小练习,请大家在练习册上完成第1题,巩固一下图形平移的知识。
3.探究图形的旋转
-接下来,我们来看图形的旋转。请大家看教材上的例2,这是一个三角形绕原点旋转90度的例子。请大家观察,三角形的顶点坐标如何变化?
-现在,我想请大家尝试一下,如果三角形绕原点顺时针旋转90度,顶点坐标会有什么变化?
-好的,我们已经了解了图形的平移和旋转,下面请大家尝试在练习册上完成第2题,加深对图形旋转的理解。
4.确定位置
-现在,我们来学习如何确定位置。请大家看教材上的例3,这里有一个点A,它的坐标是(2,3)。请大家告诉我,点A在坐标系中的位置。
-很好,那如果我要大家在坐标系中找到点B(4,-1),你们知道怎么操作吗?
-下面,请大家拿出作业纸,尝试画出坐标系,并在坐标系中标记出点C(3,-2)和点D(-2,4)的位置。
5.应用知识
-现在,我们已经学习了图形的平移和旋转,以及如何在坐标系中确定位置。下面,请大家尝试解决一个实际问题。
-教材上的练习4是一个设计迷宫的题目。请大家根据迷宫的起始点和终点,使用我们学到的知识,设计一条路径,让小球从起点移动到终点。
-大家可以分组讨论,也可以独立思考。完成设计后,请展示给你们的小组或全班同学。
6.总结与拓展
-通过今天的学习,我们掌握了图形的平移和旋转,以及如何在坐标系中确定位置。现在,请
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