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2023高考新课标一卷数学试卷评析

全卷整体难度与去年比较有所缓和.选择、填空部分都没有为难

考生，考察的主要知识点都是主干知识，大部分是学生平时接触和熟

悉的题型！

全卷大题和平时训练顺序有较大不同.前3个大题难度平缓，从

第4题开始难度逐渐加大，但是各题都有基础的问,不同水平的学生

都能有所得.题型不固定，知识点考察不固定也是新高考特色之一！

既能考察较为全面的知识点，又能考察学生的心理素质.

全卷容易题、中档题比重适当，计算量得到合理控制，注重通性

通法的考察，所有题目题干简洁，综合性强，考点覆盖非常全面，这

是高考数学试题一个方向.

其中：第8题，作为工科方面使用最广泛的三角函数，一直是高

中数学的重中之重!三角恒等变形在后面第17题也有考察！多选题整

体难度也很平稳，大家都能动动笔，都能做做。第11题，抽象函数

是常客了！抽象函数是考察学生函数性质最深刻和有力的工具！也是

回避撞题，增强考试公平性的不二选择！我们要求同学们抽象函数常

见性质证明和探索方法如数家珍！但是这似乎一直是教学的盲区！习

惯上都是具体函数研究性质！

第12题，来源于实际的应用题。这种问题，去年不考就今年考，

今年不考就明年考。因为在工程、材料学方面，这样的实际生产遇到

的问题太多，太正常了，4号发的定位卷上第12题，和这题非常类

似，难度比这题还要大一点！填空题，4个题都是很正的题，题目简

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短，没有花哨的情景和大量的文字，第14题、棱台的体积公式应该

能很快写出来的。第15题、三角又来了，其实三角今年关注的重点

就是w，要求对三角w范围的教学要有所侧重，说白了就是卡根，注

意到新高考二卷的16也是考察w范围！就该重点考察了！第16题、

不是可以俗称秒杀的题嘛，但是双曲线焦半径好多同学并不能较快写

出来或者推导出来！解析几何小题焦半径要占一半，这题方法多样，

入口很宽，但不同的选择在计算和耗时方面会有很大差距！有很好的

区分度！

第19题，入口很宽，可以直接求导求最小值后再放缩（如我们

解析），也可以移项后直接同构！总之，这样的导数应该属于中档题！

此外，带参的恒成立处理方法是着重强调的!第20题，数列经典又深

刻，结构简洁，需要分类讨论与逻辑推理，有难度，需要对数列的17

种结构非常熟悉！第21题，由于概率统计后移，难度加大，综合性

也增强，但是因为有3个问，所以梯度很好。总的来说，数列与概率

统计结合也是概率题加大难度的不二选择！求出递推式后再进一步处

理，思路其实还是简洁的！第22，让人耳目一新的题，作为压轴题，

乍看觉得可以放在中考卷上，仔细研究会发现有较大难度，为了公平

避免撞题，特意把抛物线顶点没有放在原点，但最后做题又要平移到

原点，实在精妙！当然，本题有非常深刻的命题背景，来源于常见图

形，但考察方向古老，经典！我们这里给出了多种方法：可以设线，

也可以设点，可以用旋转（加参数法），可以找到定点（基于熟悉结

论）再处理，还可以完全用平面几何方法！在处理最值时，可以转化

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为函数后求导，也可以直接二次放缩，还可以从折线函数最值角度处

理！入口很宽，但依然可以压轴！

本卷还有以下特点亮点：全卷试题落实立德树人根本任务，促进

学生德智体美劳全面发展，体现高考改革要求；试题突出数学学科特