第二章-液压流体力学.ppt

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由于Ae<<A2,所以因为突然收缩和突然扩张的距离很近,必定会相互干扰,故局部阻力系数的数值应由试验确定。将上式代入前式得因为A1=A2,所以v1=v2,得式中Cv——小孔的速度修正系数△p——小孔的前后压差△p=p1-p2。流经小孔的流量为式中Cc——面积修正系数,Cc=Ae/A0;Ae——射流收缩的最小面积;A0——小孔的面积;Cd——流量系数,Cd=CcCv。在液压技术中A0/A1一般总在0.1以下,当雷诺数较大(Re>105)时,流速系数Cv=0.97~0.98,截面收缩系数Cc=0.61~0.63,流量系数Cd=0.60~0.61。薄壁孔口,沿程损失可以忽略不计,由于局部阻力系数仅由管道的形状决定,所以通过薄壁小孔的流量对油液温度的变化不敏感,因此薄壁小孔可以成为性能较好的节流孔口。3.细长小孔由于细长小孔的直径较小,同时液体内聚力和附着力的作用,使得阻滞液体质点运动的内摩擦力较大而质点的惯性力较小,所以液体在细长小孔中的流动状态为层流。液体流经细长小孔时有沿程压力损失和局部压力损失,但后者数值较小,往往忽略不计,可以认为液体流经细长小孔时,仅存在沿程压力损失,所以细长小孔的流量公式可以应用前面推出的公式(2—32),即由上式可以看出,随着油温的变化,液体的粘度将发生变化,流经细长小孔的流量将发生变化。细长小孔在液压技术中应用很广。因为多数阻尼器件,例如控制元件中阻尼器本身尺寸较小,阻尼孔直径只有1mm左右,要做成薄壁锐缘孔口,加工难度很大,所以往往做成长孔。二.缝隙流动液体在缝隙中流动的原因有两个:1由于缝隙的两端存在压差,造成存在于缝隙中的液体流动,这种流动称为压差流。2组成缝隙的壁面有相对运动,由于液体的附着力和内聚力造成缝隙中的液体流动,这种流动称为剪切流。由于剪切流造成的液体流动的流量很小,因此往往忽略不计。由于缝隙的水力直径很小,液压油都有一定的粘度,因而固体壁面对液体流动的约束作用很强,所以缝隙流动的雷诺数较小,液体在缝隙中的流动状态为层流。常见的缝隙有两种形式,两平面形成的平面缝隙和内、外圆柱面形成的环形缝隙。(一)??平行平面间的泄漏量1.无相对运动的固定壁面形成的平行平面缝隙泄漏流量很明显,当壁面之间无相对运动时缝隙中液体的流动为压差流。如图2-5-2所示,图中h为缝隙值,b和l为缝隙的宽度和长度。在液流中取一微元体高为2y,长为l,宽为b,作用在微元体两端面上的压力分别为p1和p2,作用在上下两表面上的切应力分别为τ,因此它的受力平衡方程式为其中代入上式并整理后得根据边界条件:当y=h/2时,u=0得代入上式后得式中△p=p1-p2取微小面积bdy,则通过此微小面积的流量为dQ=ubdy。由此得通过平行平面缝隙得泄漏量为上式说明:压差造成的缝隙泄漏量的大小与缝隙前后压差成正比,与缝隙得三次方成正比,与缝隙的长度(封油长度)成反比,与油液的粘度成反比。非常明显,缝隙的大小对泄漏量的影响是很大的,这是液压元件提高加工精度,减小配合间隙的主要原因。2.由于形成缝隙的固体壁面的相对运动而造成的缝隙泄漏流量通过第二章第一节的学习,我们已经知道形成缝隙得两平面有相对运动时,缝隙中液体流速的分布规律如图2-5-3所示。即式中U——两平面的相对速度。在y取增量dy,则流过微小面积bdy(b为平面宽度)得流量Q′为3.压差流和剪切流共同作用造成的缝隙泄漏压差流和剪切流共同作用造成的缝隙泄漏量,是压差流和剪切流造成的缝隙泄漏量的叠加。通常二者流速方向相同时相加,相反时相减。(二)环形缝隙1、?同心环形缝隙如图2-5-4所示,当δ/d1时,可以将环形缝隙近似地展成平面缝隙,其中b=πd,δ=h,故同心环形缝隙得流量为压差流与剪切流运动方向相同取“+”,相反取“-”。1、?偏心环形缝隙图2-5-5所式为偏心环形缝隙,因为孔径2r0与轴径2ri相差很小,两者如不同心则偏心量e必为一小量。同理平均间隙δ=r0+ri和实际间隙h也是一个小量,并且h又是一个变量,它随θ焦耳变化,其大小为h=AB=OA-OB=r0-ri=r0-(ri+ecosθ)=δ-ecosθ在任意角θ处取一微小圆弧长CB,它的夹角为dθ,则CB=r0dθ。由于CB是一个为小长度,可以认为CB与AD缝隙,类似于两平行平面所形成的缝隙,流过该缝隙的微小流量dQ为将h=δ-ecosθ代入,积分后得偏心环形缝隙泄漏量为令ε=e/δ,ε

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