统计学抽样与抽样分布 (2).ppt

*六、两个样本统计量的抽样分布（续）2、两个样本比率之差的抽样分布从两个服从二项分布的总体中，分别独立地抽取容量为的样本，在重复选取容量为的样本时，由两个样本比率之差的所有可能取值形成的相对频数分布，称为两个样本比率之差的抽样分布。当两个样本均来自于服从二项分布的两个总体，且都为大样本，则两个样本比率之差的抽样分布可用正态分布来近似，其分布的均值和方差分别为：第61页,共70页，星期六，2024年，5月*六、两个样本统计量的抽样分布（续）即：~第62页,共70页，星期六，2024年，5月*六、两个样本统计量的抽样分布（续）3、两个样本方差比的抽样分布从两个总体中分别独立地抽取容量为的样本，在重复选取容量为的样本时，由两个样本方差比的所有可能取值形成的相对频数分布，称为两个样本方差比的抽样分布。设两个总体都为正态分布，分别从两个总体抽取样本容量为的独立样本，则两个样本方差比的抽样分布，服从F分布。第63页,共70页，星期六，2024年，5月*六、两个样本统计量的抽样分布（续）~F(n1-1，n2-1)简单介绍一下F分布：设U是服从自由度为n1的分布的随机变量，即：U~(n1)V是服从自由度为n2的分布的随机变量，即：V~(n2)且U和V相互独立，则：第64页,共70页，星期六，2024年，5月*六、两个样本统计量的抽样分布（续）称F为服从自由度n1和n2的F分布，记为F~F(n1，n2).由前述样本方差的抽样分布可知，样本方差的抽样分布是服从第65页,共70页，星期六，2024年，5月*六、两个样本统计量的抽样分布（续）即：两个独立的分布除以自由度后，再相比即得到F分布，即：第66页,共70页，星期六，2024年，5月*六、两个样本统计量的抽样分布（续）F分布的图形见教材p111.F分布的图形是右偏。该分布除了用于两个总体方差比的估计外，还广发应用于方差分析和回归分析中对方程的检验。第67页,共70页，星期六，2024年，5月*自由度:自由度，是指可以自由取值的数据的个数，或者指不受任何约束、可以自由变动的变量的个数。样本方差中的自由度为n-1，而S2的表达式中是n个量的平方和，为何自由度为（n-1）呢？这是因为（i=1,2,……，n）这n个量并不能自由变化，而是受到一个约束条件，即：第68页,共70页，星期六，2024年，5月*自由度:从而使它的自由度少了一个，即自由度为（n-1）。这是因为当给定均值时，x1，x2，……，xn这n个数据中，前(n-1)个数据都可以自由取值，而第n个数据受到全部数据的平均数的制约，不能自由取值。第n个数据可由公式求得。因此，S2的自由度为（n-1）。第69页,共70页，星期六，2024年，5月感谢大家观看第70页,共70页，星期六，2024年，5月**不重复抽样，考虑顺序，可能的样本数目是一种“排列”*（四）整群抽样?整群抽样又称群体抽样。它是将总体各单位划分成许多群，然后从中随机抽取部分群，并对中选群的所有单位进行全面调查。整群抽样实质上是以“群”代替单位之后的纯随机抽样。因此，整群抽样的抽样平均误差可以根据群间方差来推算。第29页,共70页，星期六，2024年，5月*（四）整群抽样优点：1、不需要有总体单位的具体名称，而群的名单比较容易得到。2、整群抽样调查单位比较集中，故调查较方便，节省费用。3、若群内各单位存在较大差异时，抽样推断效果较好。第30页,共70页，星期六，2024年，5月*4.2抽样分布一、抽样分布的概念二、抽样分布的形式三