湘教版高中数学选择性必修一3.1 椭圆（练习） - 解析版.pdf

3.1椭圆（练习）解析

一．单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知椭圆22的左顶点为，上顶点为，则

3x4y12AB|AB|

A．2B．7C．23D．4

【答案】B

22

22xy

【解析】椭圆3x4y12的方程整理可得：1，

43

由题意得，A(2，0)，B(0，3)，所以|AB|(20)2(03)27．故选B．

22

2．已知椭圆xy1的一个焦点为(2，0)，则椭圆的离心率为

a24

11222

A．B．C．D．

3223

【答案】

C

【解析】由题意可得c2，因为2，所以222，即，

b4abc8a22

22

所以离心率e．故选C．

222

22

xy3

1FFF

3．已知椭圆(ab0)的左、右焦点为，，离心率为，过的

a2b21232

直线交椭圆于、两点．若的周长为，则椭圆的方程为

lABABF43

1

222

x2xy

A．B．

y11

332

2222

xyxy

C．D．

1