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2023—2024学年山东省青岛市高二上学期期末学业

水平检测数学试卷

一、单选题

1.已知直线的一个方向向量为，则直线的倾斜角为（）

A．B．C．D．

2.

已知向量，，且与互相垂直，则

实数等于（）

A．B．或C．或D．或

3.

已知双曲线的焦距为，则双曲线的焦点到渐近线的距离为

（）

A．B．C．D．

4.EFG

正四面体各棱长均为，，，分别是的中点，则

（）

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A．B．C．1D．

5.

点在椭圆上，，点到直线的距离为，则

（）

A．与无关B．

C．D．

6.

过三点，，的圆交轴于，两点，则

（）

A．B．C．D．

7.“”“”

中国剩余定理又称孙子定理，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二

除以余，五五数之剩三除以余，七七数之剩二除以余，问物几何现

有这样一个相关的问题：已知正整数满足三三数之剩二，将符合条件的所有正

整数按照从小到大的顺序排成一列，构成数列，记数列的前项和为

，则的最小值为（）

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A．B．C．D．

8.

已知抛物线与过焦点的一条直线相交于，两点，过点且垂

直于弦的直线交抛物线的准线于点，则下列结论正确的是（）

A．准线的方程是B．以为直径的圆与轴相切

C．的最小值为D．