第四章--多元回归分析--《计量经济学》课件.pptVIP

*基于和，在原假设成立的情况下，有如果原假设为真，我们会倾向于得到较小的Ｆ值。反之，我们会倾向于得到较大的Ｆ值。检验统计量判定：若F值大于临界值，或p值小于显著性水平，则拒绝原假设。*§4.4极大似然估计与似然比检验一、极大似然估计线性回归方程：如果随机误差项是满足正态性假定的经典误差项，即，则服从相互独立的正态分布：*的联合概率密度函数：基于未知参数的估计量，该联合概率密度函数被称为似然函数：*ML的基本思想：找到一组参数估计值，使得我们观测到的样本数据出现的概率最大，即似然函数最大。极大似然估计的优化目标：注意：似然函数取对数是一个单调变换，不会影响参数估计值的最优解。*极大似然估计的优化一阶条件：结论：回归系数的ML估计量与OLS估计量完全等价。在有限样本下是有偏的，大样本下具有一致性。*二、参数约束的似然比检验例子：柯布－道格拉斯生产函数无约束方程：受约束方程：待检验假设：无约束方程进行ML估计，得到极大对数似然函数值：*受约束方程的极大对数似然函数值：似然比检验统计量：原假设成立的情况下：q是原假设中约束条件的个数讨论：检验统计量中为什么用无约束对数似然函数值减受约束对数似然函数值？*§4.5线性回归模型的扩展一、含有对数化变量的模型对的弹性，不变的条件下，每增加一个百分点，平均增加个百分点。半弹性，不变的条件下，每增加一个单位，平均增加100×个百分点。半弹性，不变的条件下，每增加一个单位，平均增加0.01×个百分点。*二、多项式模型厂商平均成本与产量之间的U型关系产量平均成本图4.5.1厂商平均成本曲线*环境库兹涅茨曲线环境污染与人均收入的关系人均收入环境污染图4.5.2环境库兹涅茨曲线*环境库兹涅茨曲线的回归方程：（1）回归系数不再反映解释变量对被解释变量的偏效应（2）多项式模型可以帮助估计经济关系发生转换的位置经济关系发生转换的位置是：即WG：排污量；PGDP：人均GDP*三、变量的时间趋势考察一个经济体的生产函数时，受知识积累等多方面因素影响，其总产出可能会包含一个随时间变化的确定性成份对数变换的形式为通过引入时间变量作为解释变量以退化被解释变量时间趋势的同时，还同时退化了其他所有解释变量的时间趋势。*变量时间趋势的等价处理:、退势后变量的等价回归方程：*§4.6多元回归分析实例：货币需求分析货币需求的影响因素：总收入和持有货币的机会成本RM：经过价格因素调整的货币供给量M2RGDP：经过价格调整后的实际GDP，IB：为长期债券利率（作为长期利率的替代变量）ID：为储蓄利率（作为短期利率的替代变量）*OLS估计结果：t值7.55613.789-7.9700.896p值(t统计量)0.0000.0000.0000.374＝0.926，＝0.922，RSS＝0.0926。总体显著性的F统计值＝213.235p值(F统计量)＝0.000。*一、回归结果的经济解释1.回归系数的经济解释（1）lnRGDP系数估计值1.296：总收入对货币需求有正向的影响（交易性需求）。实际收入水平每增加一个百分点，实际货币需求相应地平均增加1.296个百分点。系数估计值的t统计值为13.789，其p值0.00，意味着我们可以拒绝＝0的原假设.*（2）IB系数估计值为-2.616：长期利率的上升会导致持有货币的机会成本增加，从而减少对货币的需求。长期利率每上调一个基点（0.0001），货币需求平均下降0.02616％，即0.02616个百分点。系数估计值的t统计值为-7.970，其p值0.00，（3）ID系数估计值的t统计值为0.896，其p值为0.374，意味着短期利率对于货币需求量的影响在统计上是不显著的。*二、残差及其正态性检验在有限样本中，所有的统计推断都依赖于随机误差项的正态性假设，所以必须对误差项的正态性假设进行检验。残差项的QQ图、直