概率论与数理统计复习.pptxVIP

复习答疑课;考试说明;第五章数理统计的基本知识;1）设总体X的分布函数为F(x),则样本;3）设总体X的均值和方差分别为μ和σ2,则;常用的统计量;为样本的k阶原点矩;记为;;正态总体的抽样分布;第六章参数估计和假设检验;2.矩估计法;求极大似然估计的一般步骤;点估计的评价标准;(1)方差?2已知,?的置信区间;假设检验步骤;???0;???0;?2??02;?2??02;第一章随机事件及其概率;——A与B互斥;;吸收律;交换律;三条公理：;性质1加法公式;性质2逆事件公式;设A、B为两事件,P(A)0,则称;条件概率也是概率,故具有概率的性质：;利用条件概率求积事件的概率即乘法公式;定义;两事件相互独立的性质;设S为随机试验的样本空间，A1,A2,…,An是两两互斥的事件，且有P(Ai)0，i=1,2,…,n,;二.贝叶斯公式;第二章随机变量及其分布;为X的分布函数.;用分布函数计算X落在(a,b]里的概率：;定义;分布律的性质;F(x)是分段阶梯函数,在X的可能取

值xk处发生间断,间断点为第一类跳跃间

断点,在间断点处有跃度pk.;例某射手连续向一目标射击，直到命中为止，已知他每发命中率是p，求所需射击发数X的分布律.;4.二项分布;5.泊松分布;,则对固定的k;一.连续型随机变量;;p.d.f.f(x)的性质;(1)均匀分布;(2)指数分布;(3)正态分布;f(x)的性质：;一种重要的正态分布;;根据定理,只要将标准正态分布的分布函数制成表，就可以解决一般正态分布的概率计算问题.;设r.v.X的分布律为;已知X的d.f.f(x)或分布函数

求Y=g(X)的d.f.;对于连续型随机变量，在求Y=g(X)的分布时，关键的一步是把事件{g(X)≤y}转化为X在一定范围内取值的形式，从而可以利用X的分布来求P{g(X)≤y}.;其中，;第三章多维随机变量及其分布;二维随机变量的联合分布函数;联合分布律;二维离散r.v.的联合分布函数;3.二维连续型随机变量;联合密度的性质;常用连续型二维随机变量分布;则?G1?G,设G1的面积为A1,;若r.v.(X,Y)的联合d.f.为;二维离散型随机变量的边缘分布;已知联合密度可以求得边缘密度;结论（一）;;X与Y独立;连续型;当(X,Y)为离散r.v.时,Z也离散;(2)再???Z的密度函数:;1.和的分布：Z=X+Y;特别地，若X,Y相互独立，则;正态随机变量的结论（重要）;第四章随机变量的数字特征;设X为离散r.v.其分布列为;设连续r.v.X的d.f.为;设离散r.v.X的概率分布为;设连续r.v.X的d.f.为f(x);设离散r.v.(X,Y)的概率分布为;设连续r.v.(X,Y)的联合d.f.为;3.数学期望的性质;若E[X-E(X)]2存在,则称其为随机;2.方差的性质;常见分布的数学期望和方差;;1.协方差和相关系数的概念;2.协方差和相关系数的性质;存在常数a,b(a≠0)，;X,Y相互独立;设随机变量X的期望E(X)与方差D(X)

存在，则对于任意实数?0,;贝努里大数定律;切比雪夫大数定律(平均数法则);设随机变量序列;注;设Yn~B(n,p),0p1,n=1,2,…;;;;