北师大数学七年级下第二章平行线与相交线知识点与习题.docx

第二章《平行线与相交线》

一,本章知识点：

1,余角,补角,对顶角的概念

1）余角：假如两个角的和是，则称这两个角互为余角。

若互为余角，记为：。

补角：假如两个角的和是，则称这两个角互为补角。

若互为补角，记为：。

对顶角：两条直线中，有公共顶点，它们的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角。

余角,补角,对顶角的性质

同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等。

对顶角相等。

例：如图1互为余角的有互为补角的有

图中有对顶角吗？答：

如右图2，对顶角有_______对.它们分别是_____________________

识别同位角，内错角，同旁内角

（1）看“F”型找同位角；

（2）看“Z”字型找内错角；

（3）看“U”型找同旁内角；

例：找出图4中的同位角，内错角，同旁内角：

同位角有

内错角有

同旁内角有

4,两直线平行的判定：

同位角____________，两直线平行。

内错角____________，两直线平行。

同旁内角__________，两直线平行。

5,平行线的性质:

两直线平行，同位角___________

两直线平行，内错角____________.

两直线平行，同旁内角____________.

二,典型习题训练

例1如图，已知AD∥BE，AC∥DE，，可推出（1）；（2）AB∥CD。填出推理理由。

证明：（1）∵AD∥BE（）

又∵AC∥DE（）

（2）∵AD∥BE（）

又∵（）

∴AB∥CD（）

变式训练：如图，下列推理所注理由正确的是（）

A,∵DE∥BC

∴（同位角相等，两直线平行）

B,∵

∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）

C,∵DE∥BC

∴（两直线平行，内错角相等）

D,∵

∴DE∥BC（两直线平行，同位角相等）

强调：1,平行线的性质与平行线的判定的区分：

判定：角的关系平行关系

性质：平行关系角的关系

2,证平行，用判定；知平行，用性质

如图，已知AB∥CD，，求的度数。

变式训练：如图，，已知AB∥CD，试说明

拓展：1,如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB,CD于点E,F，的平分线与的平分线相交于点P，则，试说明理由。

第二章平行线与相交线单元检测题

（满分100分）班级姓名

一

二

三

总分

一,基础题（共27分，1至4题各3分，5,6,7各5分）

1,500角的余角是______，补角是______。

2,如图，与是对顶角的为（）

3,一个角的余角等于这个角的补角的，求这个角的度数。

4,一个角的余角等于这个角的补角的，求这个角的度数。

二,综合题（共40分,每小题4分）

1,.如图，OA⊥OB，OC⊥OD，O是垂足，∠BOC=，则∠AOD=。

如图１-４所示：

①假如∠1=∠3，可以得到______∥_______,其理由是________________。

②假如∠2=∠4，可以得到______∥_______,其理由是________________。

③假如∠B+∠BAC=180°,可以得到____∥____,其理由是

3.如图１-５，已知AD//BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，则∠ABC=_____，∠C=_____.

4.若∠1与∠2的关系为内错角,∠1=40°,则∠2等于()

A.40°B.140°C.40°或140°D.不确定

5.如右图所示，点在的延长线上，下列条件中能推断（）

B.

C.D.

6.一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）

A.第一次向左拐，第二次向右拐B.第一次向右拐，第二次向左拐

C.第一次向右拐，第二次向右拐D.第一次向左拐，第二次向左拐

7.如图，若∥，∠1＝45°，则∠2＝______度．（）

A．45°B．75°C．135°D．155°

8.如图：四边形ABCD中，AB∥CD，则下列结论中成立的是（）

A．∠A＋∠B＝180°B