精品新版高中数学人教A版必修5习题第三章不等式3.2.2.pdfVIP

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第2课时一元二次不等式的应用

课时过关能力提升

·

基础巩固

1若集合M=(-1,+∞),集合N={x|x(x+2)≤0},则M∩N=().

A.[0,2]B.(0,+∞)C.(-1,0]D.(-1,0)

解析:N={x|-2≤x≤0},所以M∩N=(-1,0].

答案:C

2

2若关于x的不等式x+mx+1≥0的解集为R,则实数m的取值范围是().

A.m≥2B.m≤-2

C.m≤-2或m≥2D.-2≤m≤2

解析:∵不等式x2+mx+1≥0的解集为R,

∴Δ=m2-4≤0,即-2≤m≤2.

答案:D

2

3若关于x的不等式x-4x-m≥0对任意x∈(0,1]恒成立,则m的最大值为().

A.1B.-1C.-3D.3

22

解析:由x-4x-m≥0对任意x∈(0,1]恒成立,得m≤x-4x对任意x∈(0,1]恒成立.

设f(x)=x2-4x,

则m≤f(x)min,

2

∵f(x)=x-4x在(0,1]上是减函数,

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∴f(x)min=f(1)=-3.

∴m≤-3.

答案:C

2

4若关于x的一元二次方程x-

(t+2)x有两个不相等的实数根则实数的取值范围是

答案:(-∞,-5)∪(1,+∞)

5函数y的定义域是

--

解析:由6-x-x22

0,得x+x-60,∴-3x2.

答案:{x|-3x2}

22

6若关于x的不等式x-2x+3≤a-2a-1在R上的解集是?,则实数a的取值范围是.

解析:∵x22

-2x-(a-2a-4)≤0的解集是?,

2

∴Δ=4+4(a-2a-4)0.

2

∴a∴

-2a-30,-1a3.

答案:(-1,3)

2

7若关于x的一元二次方程x+(m-3)x+m+5=0的实数根均是正数,则实数m的取值范围

是.

-

-

解析